en 谩lgebra, la factorizaci贸n es uno de los m茅todos m谩s b谩sicos para simplificar una ecuaci贸n o expresi贸n cuadr谩tica. Los maestros y los libros de texto a menudo enfatizan su importancia en las clases b谩sicas de 谩lgebra, y con una buena raz贸n: a medida que los estudiantes profundicen m谩s y m谩s en el 谩lgebra, eventualmente se encontrar谩n lidiando con varias expresiones cuadr谩ticas al mismo tiempo, y la factorizaci贸n ayuda a simplificarlas. una vez simplificados, se vuelven mucho m谩s f谩ciles de resolver.
encontrar el n煤mero clave para factorizar
identificar factores del n煤mero clave
crear una cuadr铆cula de factorizaci贸n
rellena el resto de tu cuadr铆cula
encontrar el factor com煤n en las filas
encuentra el factor com煤n en las columnas
completar el proceso de factoring
encuentre el n煤mero clave para la expresi贸n multiplicando los n煤meros enteros en el primer y 煤ltimo t茅rmino de la expresi贸n. por ejemplo, en la expresi贸n 2x 2 + x - 6, multiplique 2 y -6 para obtener -12.
calcular factores del n煤mero clave que tambi茅n se suman al t茅rmino medio. con la expresi贸n dada anteriormente, debe encontrar dos n煤meros que no solo tengan un producto de -12, sino que tambi茅n tengan una suma de 1, ya que solo hay un t茅rmino en el medio. en este caso, los n煤meros son -12 y 1, ya que 4 脳 -3 = -12 y 4 + (-3) = 1.
cree una cuadr铆cula de 2 脳 2 e ingrese el primer y el 煤ltimo t茅rmino de la expresi贸n en la esquina superior izquierda y en la esquina inferior derecha, respectivamente. con la expresi贸n dada anteriormente, el primer y el 煤ltimo t茅rmino son 2x 2 y -6.
ingrese los dos factores en cualquiera de los otros dos cuadros de la cuadr铆cula, incluida la variable tambi茅n. con la expresi贸n dada anteriormente, los factores son 4 y -3, y los ingresar铆a en los otros dos cuadros de la cuadr铆cula como 4x y -3x.
encuentre el factor com煤n que comparten los n煤meros en cada una de las dos filas. con la expresi贸n dada anteriormente, los n煤meros en la primera fila son 2x y -3x, y su factor com煤n es x. en la segunda fila, los n煤meros son 4x y -6, y su factor com煤n es 2.
encuentre el factor com煤n que comparten los n煤meros en cada una de las dos columnas. con la expresi贸n dada anteriormente, los n煤meros en la primera columna son 2x 2 y -4x, y su factor com煤n es 2x. los n煤meros en la segunda columna son -3x y -6, y su factor com煤n es -3.
complete la expresi贸n factorizada escribiendo dos expresiones basadas en los factores comunes que encontr贸 en las filas y columnas. En el ejemplo examinado anteriormente, las filas arrojaron los factores comunes de xy 2, por lo que la primera expresi贸n es (x + 2). Como las columnas arrojaron los factores comunes de 2x y -3, la segunda expresi贸n es (2x - 3). por lo tanto, el resultado final es (2x - 3) (x + 2), que es la versi贸n factorizada de la expresi贸n original.
c贸mo verificar tu factoring
puede volver a verificar su nueva expresi贸n factorizada multiplicando los t茅rminos del factor juntos usando el orden de florete. que significa primeros t茅rminos, t茅rminos externos, t茅rminos internos y 煤ltimos t茅rminos. Si has hecho los c谩lculos correctamente, el resultado de la multiplicaci贸n de la l谩mina deber铆a ser la expresi贸n original y sin factores con la que comenzaste.
Tambi茅n puede verificar dos veces su factorizaci贸n ingresando la expresi贸n original en una calculadora polinomial (ver recursos), que devolver谩 un conjunto de factores que puede verificar dos veces con el resultado de sus propios c谩lculos. pero tenga en cuenta: aunque este tipo de calculadora es 煤til para verificaciones r谩pidas, no es un sustituto para aprender a factorizar expresiones algebraicas usted mismo.