Cómo factorizar los exponentes más altos

Cómo factorizar los exponentes más altos

aprender a factorizar exponentes más altos que dos es un proceso algebraico simple que a menudo se olvida después de la escuela secundaria. Saber cómo factorizar los exponentes es importante para encontrar el mayor factor común, que es esencial para factorizar polinomios. cuando aumentan los poderes de un polinomio, puede parecer cada vez más difícil factorizar la ecuación. aun así, el uso de la combinación del máximo factor común y el método de adivinar y verificar le permitirá resolver polinomios de mayor grado .

Factorización de polinomios de cuatro o más términos.

    encuentra el máximo factor común (gcf), o la mayor expresión numérica que se divide en dos o más expresiones sin un resto. Elige el mínimo exponente para cada factor. por ejemplo, el mcd de los dos términos (3x ^ 3 + 6x ^ 2) y (6x ^ 2 - 24) es 3 (x + 2). Puedes ver esto porque (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). para que puedas factorizar los términos comunes, obteniendo 3x ^ 2 (x + 2). para el segundo término, sabes que (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). factorizando los términos comunes da 6 (x ^ 2 - 4), que también es 2_3 (x + 2) (x - 2). finalmente, saque la potencia más baja de los términos que están en ambas expresiones, dando 3 (x + 2).

    use el factor agrupando el método si hay al menos cuatro términos en la expresión. agrupa los dos primeros términos juntos, luego agrupa los dos últimos términos juntos. por ejemplo, de la expresión x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14, obtendrías dos grupos de dos términos, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Salta a la segunda sección si tienes tres términos.

    factoriza el mcd de cada binomio en la ecuación. por ejemplo, para la expresión (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14), el mcd del primer binomio es x ^ 2 y el mcf del segundo binomio es 2. entonces, obtienes x ^ 2 ( x + 7) + 2 (x + 7).

    factoriza el binomio común y reagrupa el polinomio. por ejemplo, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) en (x + 7) (x ^ 2 + 2), por ejemplo.

Factorización de polinomios de tres términos.

    factor de un monomio común de los tres términos. por ejemplo, puedes factorizar un monomio común, x ^ 4, de 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. reorganice los términos dentro del paréntesis para que los exponentes disminuyan de izquierda a derecha, lo que resulta en x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).

    factoriza el trinomio dentro del paréntesis por prueba y error. para el ejemplo, puede buscar un par de números que se sumen al término medio y se multipliquen hacia el tercer término porque el coeficiente principal es uno. Si el coeficiente principal no es uno, busque números que se multipliquen por el producto del coeficiente principal y el término constante y se sumen al término medio.

    escriba dos conjuntos de paréntesis con un término 'x', separados por dos espacios en blanco con un signo más o menos. Decida si necesita signos iguales o opuestos, lo que depende del último término. coloque un número del par encontrado en el paso anterior en un paréntesis, y el otro número en el segundo paréntesis. en el ejemplo, obtendrías x ^ 4 (x + 5) (x + 1). multiplicar para verificar la solución. si el coeficiente principal no era uno, multiplique los números que encontró en el paso 2 por x y reemplace el término medio con la suma de ellos. luego, factorizar por agrupación. por ejemplo, considere 2x ^ 2 + 3x + 1. el producto del coeficiente principal y el término constante es dos. Los números que se multiplican a dos y suman a tres son dos y uno. así que escribirías, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. factor esto por el método en la primera sección, dando (2x + 1) (x + 1).

    propina

    Compruebe si su respuesta es correcta. multiplica la respuesta para obtener el polinomio original.



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