Cómo factorizar polinomios con 4 términos

Cómo factorizar polinomios con 4 términos

Los polinomios son expresiones de uno o más términos. Un término es una combinación de una constante y variables. la factorización es lo contrario de la multiplicación porque expresa el polinomio como un producto de dos o más polinomios. un polinomio de cuatro términos, conocido como cuadrinomial, se puede factorizar agrupándolo en dos binomios, que son polinomios de dos términos.

    identificar y eliminar el m√°ximo factor com√ļn, que es com√ļn a cada t√©rmino en el polinomio. por ejemplo, el mayor factor com√ļn para el polinomio 5x ^ 2 + 10x es 5x. eliminando 5x de cada t√©rmino en las hojas polinomiales x + 2, y as√≠ la ecuaci√≥n original factoriza a 5x (x + 2). considere el cuadrinomio 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. por inspecci√≥n, uno de los t√©rminos comunes es 3 y el otro es x ^ 2, lo que significa que el m√°ximo factor com√ļn es 3x ^ 2. retirarlo del polinomio deja el cuadrinomio, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

    Reorganizar el polinomio en forma est√°ndar, es decir, en poderes descendentes de las variables. en el ejemplo, el polinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 ya est√° en forma est√°ndar.

    Agrupa el cuadrinomio en dos grupos de binomios. en el ejemplo, el cuadrinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 se puede escribir como los binomios 3x ^ 3 - 3x ^ 2 y 5x - 5.

    Encuentra el m√°ximo factor com√ļn para cada binomio. en el ejemplo, el mayor factor com√ļn para 3x ^ 3 - 3x es 3x, y para 5x - 5, es 5. por lo que el cuadrinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 puede reescribirse como 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

    factoriza el mayor binomio com√ļn en la expresi√≥n restante. en el ejemplo, el binomio x - 1 se puede factorizar para dejar 3x + 5 como el factor binomial restante. por lo tanto, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 factores a (3x + 5) (x - 1). estos binomios no pueden ser factorizados m√°s all√°.

    Comprueba tu respuesta multiplicando los factores. El resultado debe ser el polinomio original. Para concluir el ejemplo, el producto de 3x + 5 y x - 1 es de hecho 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.



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