Cómo factorizar una expresión cuadrática

Factoras ecuaciones cuadráticas de la forma ex² + cx + d, e = 1

use la ecuación x²-10x + 24 como ejemplo y factoricela como el producto de dos binomios.

reescriba esta ecuación como sigue: x²-10x + 24 = (x?) (x?).

complete los términos faltantes de los binomios con los dos enteros a y b cuyo producto es +24, el término constante de x²-10x + 24, y cuya suma es -10, el coeficiente del término x. como (-6) x (-4) = +24 y (-6) + (-4) = -10, entonces los factores correctos de +24 son -6 y -4. entonces la ecuación x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).

verifique que los factores binomiales sean correctos al multiplicarlos y compararlos con la expresión cuadrática de este ejemplo.

Factor de ecuaciones cuadráticas de la forma ex² + cx + d, e> 1

usa la ecuación 3x² + 5x-2 como ejemplo y encuentra los factores binomiales.

factoriza la ecuación 3x² + 5x-2 dividiendo el término 5x en la suma de dos términos, ax y bx. elige a y b para que sumen 5 y cuando se multiplican entre sí, obtenemos el mismo producto que el producto de los coeficientes del primer y último término de la ecuación 3x² + 5x-2. ya que (6-1) = 5 y (6) x (-1) = (3) x (-2) entonces 6 y -1 son los coeficientes correctos para el término x.

reescribe los coeficientes x como la suma de 6 y -1 para obtener: 3x² + (6-1) x -2.

distribuye la x a ambos 6 y -1 y obtén: 3x² + 6 x -x -2. luego factorice por agrupación: 3x (x + 2) + (-1) (x + 2) = (3x-1) (x +2). Esta es la respuesta final.

comprueba la respuesta multiplicando los binomios (3x-1) (x +2) y compáralos con la ecuación cuadrática de este ejemplo.

propina

no puedes factorizar todas las ecuaciones cuadráticas. en estos casos especiales, tienes que completar el cuadrado o usar la fórmula cuadrática.

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