¿Cómo puedo agregar decimales repetidos?

¿Cómo puedo agregar decimales repetidos?

los decimales repetidos son números que continúan después del decimal, como .356 (356) ¯. La línea horizontal, llamada vinculum, generalmente se escribe sobre el patrón de repetición de dígitos. La forma más fácil y precisa de agregar decimales de repetición es convertir el decimal en una fracción. recuerde desde el comienzo de las clases de álgebra que los decimales son en realidad formas abreviadas de expresar fracciones con un número base de 10. por ejemplo, 0.5 es 5/10, 0.75 es 75/100 y .356 es 356 / 1,000. Los dígitos después del decimal son los numeradores de una fracción. después de que los decimales son fracciones, encuentra un denominador común y suma para encontrar la suma.

convertir decimales a fracciones

    examine el problema de suma 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. Los paréntesis y el vinculum indican dígitos repetidos.

    gire 0.56 (56) ¯ en una fracción. Primero establezca el decimal de repetición para que sea igual a x: x = 0.56 (56) ¯

    multiplica ambos lados por 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. multiplica ambos lados por una potencia de 10 que es igual al número de dígitos en el patrón de repetición. después de mover el decimal en dos lugares, ahora tienes una unidad completa y el factor x original anterior.

    simplifica la ecuación escribiéndola como 100x = 56 + x.

    resta x de ambos lados de la ecuación: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

    divida ambos lados por 99 para aislar la x, creando así la fracción necesaria, x = 56/99, que no se reduce.

    repita el proceso para 0.333 (333) ¯: x = 0.333 (333) ¯

    multiplique por 10, es decir, el mismo número de dígitos en el patrón de repetición: 10x = 3. (333) ¯. simplificar a 10x = 3 + x.

    resta x de ambos lados: 9x = 3

    divide ambos lados por 9: x = 3/9, que se reduce a 1/3.

sumando las fracciones

    Encuentra el denominador común de 1/3 y 56/99. En este caso, 99 es el denominador común.

    multiplica el numerador y el denominador en 1/3 por 33 para hacer una fracción equivalente con el denominador 99: 33/99.

    añadir 33/99 + 56/99. sume los numeradores, 33 + 56 = 89. el denominador permanece igual, 89/99, lo que no reduce.

    deje la respuesta en esta forma, a menos que el problema solicite que la respuesta se escriba en notación decimal; divida 89 por 99 para encontrar la respuesta que se repite 0.89.

decimales con números enteros

    agregue 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.

    establece los decimales para que sea igual a x: x = 0. (5) ¯ y x = 0. (8) ¯

    multiplica por 10 y simplifica: 10x = 5 + x y 10x = 8 + x

    resta x de ambos lados: 9x = 5 y 9x = 8

    divide ambos lados por 9: x = 5/9 y x = 8/9

    sume las fracciones 6 y 5/9 + 7 y 8/9 = 13 y 13/9. reescribe la fracción como un número mixto dividiendo el numerador por el denominador: 13 ÷ 9 = 1 y 4/9.

    sume los dígitos enteros, 6 + 7 = 13. sume la suma, 13, y el número mixto, 1 y 4/9 para la suma 14 y 4/9. si el problema solicita una respuesta decimal, convierta 14 y 4/9 a un número mixto multiplicando el número entero por el denominador y luego agregando el numerador, que es igual a 130/9. Divide 130 por 9 para la respuesta decimal 14.4 repitiendo.



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