en lugar de resolver x ^ 4 + 2x ^ 3 = 0, factorizar el binomio significa que resuelves dos ecuaciones m谩s simples: x ^ 3 = 0 y x + 2 = 0. un binomio es cualquier polinomio con dos t茅rminos; la variable puede tener cualquier exponente de n煤mero entero de 1 o superior. Aprende qu茅 formas binomiales resolver mediante factorizaci贸n. En general, son aquellos que puedes reducir a un exponente de 3 o menos. Los binomios pueden tener m煤ltiples variables, pero rara vez se pueden resolver los que tienen m谩s de una variable mediante la factorizaci贸n.
Compruebe si la ecuaci贸n es factorable. puede factorizar un binomio que tiene un factor com煤n mayor, es una diferencia de cuadrados, o es una suma o diferencia de cubos. Ecuaciones como x + 5 = 0 se pueden resolver sin factorizar. las sumas de cuadrados, como x ^ 2 + 25 = 0, no son factorizables.
Simplifica la ecuaci贸n y escr铆bela en forma est谩ndar. mueva todos los t茅rminos al mismo lado de la ecuaci贸n, agregue t茅rminos semejantes y ordene los t茅rminos desde el exponente m谩s alto al m谩s bajo. por ejemplo, 2 + x ^ 3 - 18 = -x ^ 3 se convierte en 2x ^ 3 -16 = 0.
factorizar el mayor factor com煤n, si hay uno. El mcd puede ser una constante, una variable o una combinaci贸n. por ejemplo, el mayor factor com煤n de 5x ^ 2 + 10x = 0 es 5x. factor茅elo a 5x (x + 2) = 0. no podr铆a factorizar m谩s esta ecuaci贸n, pero si uno de los t茅rminos a煤n es factorizable, como en 2x ^ 3 - 16 = 2 (x ^ 3 - 8), contin煤e proceso de factoring
usa la ecuaci贸n apropiada para factorizar una diferencia de cuadrados o una diferencia o suma de cubos. para una diferencia de cuadrados, x ^ 2 - a ^ 2 = (x + a) (x - a). por ejemplo, x ^ 2 - 9 = (x + 3) (x - 3). para una diferencia de cubos, x ^ 3 - a ^ 3 = (x - a) (x ^ 2 + ax + a ^ 2). por ejemplo, x ^ 3 - 8 = (x - 2) (x ^ 2 + 2x + 4). para una suma de cubos, x ^ 3 + a ^ 3 = (x + a) (x ^ 2 - ax + a ^ 2).
establezca la ecuaci贸n igual a cero para cada conjunto de par茅ntesis en el binomio de factor completo. para 2x ^ 3 - 16 = 0, por ejemplo, la forma completamente factorizada es 2 (x - 2) (x ^ 2 + 2x + 4) = 0. establezca cada ecuaci贸n individual igual a cero para obtener x - 2 = 0 y x ^ 2 + 2x + 4 = 0.
Resuelve cada ecuaci贸n para obtener una soluci贸n al binomio. para x ^ 2 - 9 = 0, por ejemplo, x - 3 = 0 y x + 3 = 0. resuelve cada ecuaci贸n para obtener x = 3, -3. si una de las ecuaciones es un trinomio, como x ^ 2 + 2x + 4 = 0, resu茅lvela con la f贸rmula cuadr谩tica, lo que dar谩 como resultado dos soluciones (recurso).
propina
compruebe sus soluciones conectando cada una en el binomio original. Si cada c谩lculo resulta en cero, la soluci贸n es correcta.
el n煤mero total de soluciones debe ser igual al m谩ximo exponente en el binomio: una soluci贸n para x, dos soluciones para x ^ 2 o tres soluciones para x ^ 3.
Algunos binomios tienen soluciones repetidas. por ejemplo, la ecuaci贸n x ^ 4 + 2x ^ 3 = x ^ 3 (x + 2) tiene cuatro soluciones, pero tres son x = 0. en tales casos, registre la soluci贸n que se repite una sola vez; escribe la soluci贸n para esta ecuaci贸n como x = 0, -2.