Las expresiones racionales contienen fracciones con polinomios tanto en el numerador como en el denominador. resolver ecuaciones de expresiones racionales requiere más trabajo que resolver ecuaciones polinómicas estándar porque debes encontrar el denominador común de los términos racionales y luego simplificar las expresiones resultantes. La multiplicación cruzada transforma estas ecuaciones en ecuaciones polinómicas regulares. aplicar técnicas como factorizar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación polinómica resultante.
reescribe el primer término racional en el lado izquierdo de la ecuación para que tengan un denominador común multiplicando tanto el numerador como el denominador por el producto de los denominadores de los otros términos en el lado izquierdo de la ecuación. por ejemplo, reescribe el término 3 / x en la ecuación 3 / x + 2 / (x - 4) = 6 / (x - 1) como 3 (x - 4) / x (x - 4).
reescribe los términos restantes en el lado izquierdo de la ecuación para que tengan el mismo denominador que el nuevo primer término. en el ejemplo, reescriba el término racional 2 / (x - 4) para que tenga el mismo denominador que el primer término multiplicando el numerador y el denominador por x para que se convierta en 2x / (x - 4).
combine los términos en el lado izquierdo de la ecuación para formar una fracción con el denominador común en la parte inferior y la suma o diferencia de los numeradores en la parte superior. las fracciones 3 (x - 4) / x (x - 4) + 2x / x (x - 4) se combinan para formar (3 (x - 4) + 2x) / x (x - 4).
Simplifique el numerador y el denominador de la fracción distribuyendo factores y combinando términos similares. la fracción anterior se simplifica a (3x - 12 + 2x) / (x ^ 2 - 4x), o (5x - 12) / (x ^ 2 - 4x).
repita los pasos 1 a 4 en el lado derecho de la ecuación si hay varios términos para que también tengan un denominador común.
multiplique las fracciones en ambos lados de la ecuación escribiendo una nueva ecuación con el producto del numerador de la fracción izquierda y el denominador de la fracción derecha en un lado y el producto del denominador de la fracción izquierda y el numerador de la fracción correcta en el otro lado. En el ejemplo anterior, escriba la ecuación (5x - 12) (x - 1) = 6 (x ^ 2 - 4x).
resuelva la nueva ecuación distribuyendo factores, combinando términos similares y resolviendo la variable. Los factores de distribución en la ecuación anterior dan como resultado la ecuación 5x ^ 2 - 17x + 12 = 6x ^ 2 - 24x. la combinación de términos similares produce la ecuación x ^ 2 - 7x - 12 = 0. al conectar los valores en la fórmula cuadrática se obtienen las soluciones x = 8.424 yx = -1.424.