El álgebra elemental es una de las principales ramas de las matemáticas. El álgebra introduce el concepto de usar variables para representar números y define las reglas sobre cómo manipular ecuaciones que contienen estas variables. las variables son importantes porque permiten la formulación de leyes matemáticas generalizadas y permiten la introducción de números desconocidos en las ecuaciones. Estos son los números desconocidos que son el foco de los problemas de álgebra, que generalmente le piden que resuelva la variable indicada. las variables "estándar" en álgebra son frecuentemente representadas como x y y.
resolviendo ecuaciones lineales y parabólicas
mueve cualquier valor constante del lado de la ecuación con la variable al otro lado del signo igual. por ejemplo, para la ecuación 4x² + 9 = 16, reste 9 de ambos lados de la ecuación para eliminar el 9 del lado variable: 4x² + 9 - 9 = 16 - 9, que se simplifica a 4x² = 7.
Divide la ecuación por el coeficiente del término variable. por ejemplo, si 4x² = 7, entonces 4x² ÷ 4 = 7 ÷ 4, lo que resulta en x² = 1.75.
tome la raíz correcta de la ecuación para eliminar el exponente de la variable. por ejemplo, si x² = 1.75, entonces √x² = √1.75, lo que resulta en x = 1.32.
Resuelve la variable indicada con radicales.
aísle la expresión que contiene la variable utilizando el método aritmético apropiado para cancelar la constante en el lado de la variable. por ejemplo, si √ (x + 27) + 11 = 15, aislaría la variable mediante la resta: √ (x + 27) + 11 - 11 = 15 - 11 = 4.
eleva ambos lados de la ecuación a la potencia de la raíz de la variable para eliminar la variable de la raíz. por ejemplo, √ (x + 27) = 4, luego √ (x + 27) ² = 4² que le da x + 27 = 16.
aísle la variable utilizando el método aritmético apropiado para cancelar la constante en el lado de la variable. por ejemplo, si x + 27 = 16, mediante la resta: x = 16 - 27 = -11.
resolviendo ecuaciones cuadráticas
establece la ecuación igual a cero. por ejemplo, para la ecuación 2x² - x = 1, reste 1 de ambos lados para establecer la ecuación en cero: 2x² - x - 1 = 0.
Factoriza o completa el cuadrado de la cuadrática, lo que sea más fácil. por ejemplo, para la ecuación 2x² - x - 1 = 0, es más fácil de factorizar así: 2x² - x - 1 = 0 se convierte en (2x + 1) (x - 1) = 0.
Resuelve la ecuación para la variable. por ejemplo, si (2x + 1) (x - 1) = 0, entonces la ecuación es igual a cero cuando: 2x + 1 = 0 se convierte en 2x = -1 se convierte en x = - (1/2) o cuando x - 1 = 0 se convierte en x = 1. estas son las soluciones a la ecuación cuadrática.
un solucionador de ecuaciones para fracciones
factorizar cada denominador. por ejemplo, 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x² - 9) puede ser factorizado para convertirse en: 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x - 3) (x + 3).
multiplica cada lado de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. el mínimo común múltiplo es la expresión que cada denominador puede dividir en partes iguales. para la ecuación 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x - 3) (x + 3), el mínimo común múltiplo es (x - 3) (x + 3). entonces, (x - 3) (x + 3) (1 / (x - 3) + 1 / (x + 3)) = (x - 3) (x + 3) (10 / (x - 3) (x + 3)) se convierte en (x - 3) (x + 3) / (x - 3) + (x - 3) (x + 3) / (x + 3 = (x - 3) (x + 3) (10 / (x - 3) (x + 3).
Cancelar términos y resolver para x. por ejemplo, cancelando términos para la ecuación (x - 3) (x + 3) / (x - 3) + (x - 3) (x + 3) / (x + 3) = (x - 3) (x + 3) (10 / (x - 3) (x + 3) encuentra: (x + 3) + (x - 3) = 10 se convierte en 2x = 10 se convierte en x = 5.
tratar con ecuaciones exponenciales
aislar la expresión exponencial mediante la cancelación de los términos constantes. por ejemplo, 100 (14²) + 6 = 10 se convierte en 100 (14²) + 6 - 6 = 10 - 6 = 4.
cancele el coeficiente de la variable dividiendo ambos lados por el coeficiente. por ejemplo, 100 (14²) = 4 se convierte en 100 (14²) / 100 = 4/100 = 14² = 0.04.
tome el registro natural de la ecuación para reducir el exponente que contiene la variable. por ejemplo, 14² = 0.04 se convierte en: ln (14²) = ln (0.04) = 2 × ln (14) = ln (1) - ln (25) = 2 × ln (14) = 0 - ln (25).
Resuelve la ecuación para la variable. por ejemplo, 2 × ln (14) = 0 - ln (25) se convierte en: x = -ln (25) / 2ln (14) = -0.61.
Una solución para ecuaciones logarítmicas.
Aislar el registro natural de la variable. por ejemplo, la ecuación 2ln (3x) = 4 se convierte en: ln (3x) = (4/2) = 2.
convierta la ecuación de log a una ecuación exponencial elevando el log a un exponente de la base apropiada. por ejemplo, ln (3x) = (4/2) = 2 se convierte en: e ln (3x) = e².
Resuelve la ecuación para la variable. por ejemplo, e ln (3x) = e² se convierte en 3x / 3 = e² / 3 se convierte en x = 2.46.