C贸mo resolver la forma de intercepci贸n de pendiente con dos puntos

C贸mo resolver la forma de intercepci贸n de pendiente con dos puntos

Cualquier l铆nea recta en coordenadas cartesianas (el sistema de gr谩ficos al que est谩 acostumbrado) puede representarse mediante una ecuaci贸n algebraica b谩sica. aunque hay dos formas estandarizadas de escribir la ecuaci贸n para una l铆nea, la forma de intersecci贸n de pendiente suele ser el primer m茅todo que aprendes; lee y = mx + b , donde m es la pendiente de la recta y b es donde intercepta el eje y . incluso si no te entregan estos dos datos, puedes usar otros datos, como la ubicaci贸n de dos puntos en la l铆nea, para resolverlos.

Resolviendo la forma pendiente-intersecci贸n desde dos puntos.

imagina que te han pedido que escribas la ecuaci贸n de pendiente-intersecci贸n para una l铆nea que pasa por los puntos (-3, 5) y (2, -5).

    Calcula la pendiente de la recta. esto a menudo se describe como aumento sobre ejecuci贸n, o el cambio en las coordenadas y de los dos puntos sobre el cambio en las coordenadas x . Si prefieres los s铆mbolos matem谩ticos, generalmente se representa como 鈭 y / 鈭 x . (Lees "鈭" en voz alta como "delta", pero lo que realmente significa es "el cambio en")

    por lo tanto, dados los dos puntos en el ejemplo, usted elige arbitrariamente uno de los puntos para que sea el primer punto de la l铆nea, dejando el otro como el segundo punto. luego resta los valores y de los dos puntos:

    5 - (-5) = 5 + 5 = 10

    esta es la diferencia en los valores de y entre los dos puntos, o 鈭 y , o simplemente la "subida" en su ascenso durante la carrera. no importa c贸mo lo llames, esto se convierte en el numerador o n煤mero superior de la fracci贸n que representar谩 la pendiente de tu l铆nea.

    A continuaci贸n, resta los valores de x de tus dos puntos. aseg煤rese de mantener los puntos en el mismo orden en que los ten铆a cuando rest贸 los valores de y :

    -3 - 2 = -5

    este valor se convierte en el denominador, o el n煤mero inferior, de la fracci贸n que representa la pendiente de la l铆nea. as铆 que cuando escribes la fracci贸n, tienes:

    10 / (- 5)

    reduciendo esto a los t茅rminos m谩s bajos, tienes -2/1, o simplemente -2. aunque la pendiente comienza como una fracci贸n, est谩 bien que se simplifique a un n煤mero entero; No tienes que dejarlo en forma de fracci贸n.

    cuando inserta la pendiente de la l铆nea en su ecuaci贸n punto-pendiente, tiene y = -2_x_ + b. ya casi est谩 all铆, pero a煤n debe encontrar la intercepci贸n y-_ que representa _b .

    elija cualquiera de los puntos que recibi贸 y sustituya esas coordenadas en la ecuaci贸n que tiene hasta ahora. Si elige el punto (-3, 5), le dar铆a:

    5 = -2 (-3) + b

    ahora resuelve para b . comenzar simplificando t茅rminos semejantes:

    5 = 6 + b

    luego resta 6 de ambos lados, lo que te da:

    -1 = b o, como se escribir铆a m谩s com煤nmente, b = -1.

    inserte la intercepci贸n y en la f贸rmula. esto te deja con:

    y = -2_x_ + (-1)

    despu茅s de simplificar, tendr谩s la ecuaci贸n de tu l铆nea en forma de punto-pendiente:

    y = -2_x_ - 1



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