Cómo resolver la variable desconocida de triángulos con líneas paralelas y teoremas

Cómo resolver la variable desconocida de triángulos con líneas paralelas y teoremas

Existen varios teoremas en geometría que describen la relación de los ángulos formados por una línea que cruza dos líneas paralelas. Si conoce las medidas de algunos de los ángulos formados por la transversal de dos líneas paralelas, puede utilizar estos teoremas para resolver la medida de otros ángulos en el diagrama. usa el teorema de la suma de los ángulos de los triángulos para resolver ángulos adicionales en el triángulo.

    Determina que las dos líneas que necesitas probar son paralelas. por lo general, estas serán líneas que forman ángulos con medidas conocidas y también un ángulo desconocido en el triángulo con la variable que necesita resolver.

    Identifica una línea transversal a las dos líneas que necesitas probar que son paralelas. esta es una línea que intersecta ambas líneas.

    demuestre que las líneas son paralelas usando uno de los teoremas y postulados transversales de líneas paralelas. el postulado de los ángulos correspondientes indica que si los ángulos correspondientes en una transversal son congruentes, las líneas son paralelas. el teorema de los ángulos internos alternos y el teorema de los ángulos alternos internos establecen que si los ángulos alternos internos son congruentes, las dos líneas son paralelas. el teorema interior del mismo lado establece que si los ángulos interiores del mismo lado son suplementarios, entonces las líneas son paralelas.

    Usa los conversos de la línea paralela de los teoremas transversales para resolver los valores de otros ángulos en el triángulo. por ejemplo, lo contrario de los postulados de los ángulos correspondientes indica que si dos líneas son paralelas, entonces los ángulos correspondientes son congruentes. por lo tanto, si un ángulo en el diagrama mide 45 grados, su ángulo correspondiente en la otra línea también mide 45 grados.

    si es necesario, usa el teorema de la suma de los √°ngulos de los tri√°ngulos para encontrar las medidas de otros √°ngulos en el tri√°ngulo. el teorema de la suma de los √°ngulos de los tri√°ngulos establece que la suma de los tres √°ngulos de un tri√°ngulo es siempre 180 grados. Si conoces las medidas de dos √°ngulos en un tri√°ngulo, resta la suma de los dos √°ngulos de 180 para encontrar la medida del tercer √°ngulo.



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