Los monomios y los binomios son ambos tipos de expresiones algebraicas. los monomios poseen un solo término, como es el caso en 6x ^ 2, mientras que los binomiales poseen dos términos separados por un signo más o menos, como en 6x ^ 2 - 1. tanto los monomios como los binomios pueden consistir en variables, con sus exponentes y coeficientes , o constantes. un coeficiente es un número que aparece en el lado izquierdo de una variable que se multiplica por la variable; por ejemplo, en el monomio 8g, "ocho" es un coeficiente. una constante es un número sin una variable adjunta; por ejemplo, en el binomio -7k + 2, "dos" es una constante.
restando dos monomios
Asegúrese de que los dos monomios son términos semejantes. Los términos semejantes son términos que poseen las mismas variables y exponentes. por ejemplo, 7x ^ 2 y -4x ^ 2 son términos semejantes, ya que ambos comparten la misma variable y exponente, x ^ 2. pero 7x ^ 2 y -4x no son términos semejantes porque sus exponentes difieren, y 7x ^ 2 y -4y ^ 2 no son términos semejantes porque sus variables difieren. Sólo se pueden restar términos semejantes.
restar los coeficientes. considera el problema -5j ^ 3 - 4j ^ 3. restando los coeficientes, -5 - 4, produce -9.
escriba el coeficiente resultante a la izquierda de la variable y el exponente, que permanecen sin cambios. El ejemplo anterior arroja -9j ^ 3.
restando un monomio y un binomio
reorganiza los términos para que los términos semejantes aparezcan uno al lado del otro. por ejemplo, suponga que se le pide que reste el monomio 4x ^ 2 del binomio 7x ^ 2 + 2x. en este caso, los términos se escriben inicialmente 7x ^ 2 + 2x - 4x ^ 2. aquí, 7x ^ 2 y -4x ^ 2 son términos semejantes, así que invierta los dos últimos términos, poniendo el 7x ^ 2 y -4x ^ 2 uno al lado del otro. Al hacerlo, se obtienen 7x ^ 2 - 4x ^ 2 + 2x.
realice la resta en los coeficientes de los términos similares, como se describe en la sección anterior. Resta 7x ^ 2 - 4x ^ 2 para obtener 3x ^ 2.
escriba este resultado junto con el término restante del paso 1, que en este caso es 2x. La solución al ejemplo es 3x ^ 2 + 2x.
restando dos binomios
use la propiedad distributiva para cambiar la resta a la suma cuando haya paréntesis involucrados. por ejemplo, en 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - (6m ^ 5 - 9m ^ 2), distribuya el signo menos que aparece a la izquierda de los paréntesis a ambos términos dentro de los paréntesis, 6m ^ 5 y -9m ^ 2 en este caso. el ejemplo se convierte en 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 - -9m ^ 2.
cambie cualquier signo menos que aparezca directamente junto a los signos negativos en un solo signo más. en 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 - -9m ^ 2, aparece un signo menos junto a un negativo entre los dos últimos términos. estos signos se convierten en un signo más, y la expresión se convierte en 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 + 9m ^ 2.
reordenar los términos para que los términos semejantes se agrupen uno junto al otro. el ejemplo se convierte en 8m ^ 5 - 6m ^ 5 - 3m ^ 2 + 9m ^ 2.
combine los términos semejantes sumando o restando como se indica en el problema. en el ejemplo, reste 8m ^ 5 - 6m ^ 5 para obtener 2m ^ 5, y agregue -3m ^ 2 + 9m ^ 2 para obtener 6m ^ 2. junte estos dos resultados para obtener una solución final de 2m ^ 5 + 6m ^ 2.