muchos estudiantes asumen que todas las ecuaciones tienen soluciones. este art铆culo utilizar谩 tres ejemplos para mostrar que la suposici贸n es incorrecta.
dada la ecuaci贸n 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 para resolver, recopilaremos nuestros t茅rminos semejantes en el lado izquierdo del signo igual y distribuiremos los 3 en el lado derecho del signo igual.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 es equivalente a 8x - 2 = 3x + 12 - 1, es decir, 8x - 2 = 3x + 11. Ahora recopilaremos todos nuestros t茅rminos x en un lado del signo igual (no importa si los t茅rminos x se colocan en el lado izquierdo del signo igual o en el lado derecho del signo igual).
as铆 que 8x - 2 = 3x + 11 puede escribirse como 8x - 3x = 11 + 2, es decir, restamos 3x de ambos lados del signo igual y agregamos 2 a ambos lados del signo igual, la ecuaci贸n resultante ahora es 5x = 13. aislamos la x dividiendo ambos lados por 5 y nuestra respuesta ser谩 x = 13/5. Esta ecuaci贸n tiene una respuesta 煤nica, que es x = 13/5.
resolvamos la ecuaci贸n 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. al resolver esta ecuaci贸n, seguimos el mismo proceso que en los pasos 1 al 3 y tenemos la ecuaci贸n equivalente 8x - 2 = 8x - 2. aqu铆, recopilamos nuestros t茅rminos x en el lado izquierdo del signo igual y nuestros t茅rminos constantes en el lado derecho, lo que nos da la ecuaci贸n 0x = 0 que es igual a 0 = 0, que es una afirmaci贸n verdadera.
si observamos con atenci贸n la ecuaci贸n, 8x - 2 = 8x - 2, veremos que para cualquier x que sustituyas en ambos lados de la ecuaci贸n, los resultados ser谩n los mismos, por lo que la soluci贸n de esta ecuaci贸n es x es real, es decir , cualquier n煤mero x satisfar谩 esta ecuaci贸n. 隆隆隆intentalo!!!
ahora, resolvamos la ecuaci贸n 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 siguiendo el mismo procedimiento que en los pasos anteriores. obtendremos la ecuaci贸n 8x - 2 = 8x + 2. recopilamos nuestros t茅rminos x en el lado izquierdo del signo igual y los t茅rminos constantes en el lado derecho del signo igual y veremos que 0x = 4, es decir, 0 = 4, no una declaraci贸n verdadera.
si 0 = 4, entonces podr铆a ir a cualquier banco, darles $ 0 y recuperar $ 4. de ninguna manera. esto nunca va a pasar. en este caso, no hay una x que satisfaga la ecuaci贸n dada en el paso # 6. entonces la soluci贸n a esta ecuaci贸n es: no hay soluci贸n.