驴C贸mo se calcula la velocidad de retroceso?

驴C贸mo se calcula la velocidad de retroceso?

los propietarios de armas a menudo est谩n interesados 鈥嬧媏n la velocidad de retroceso, pero no son los 煤nicos. Hay muchas otras situaciones en las que es una cantidad 煤til para saber. por ejemplo, un jugador de baloncesto que toma un tiro en salto puede querer saber su velocidad hacia atr谩s despu茅s de soltar la pelota para evitar chocar contra otro jugador, y el capit谩n de una fragata puede querer saber el efecto que tiene el lanzamiento de un bote salvavidas en el movimiento hacia adelante de la nave. en el espacio, donde las fuerzas de fricci贸n est谩n ausentes, la velocidad de retroceso es una cantidad cr铆tica. Aplicas la ley de conservaci贸n del momento para encontrar la velocidad de retroceso. esta ley se deriva de las leyes del movimiento de newton.

Ley de conservaci贸n del impulso.

La tercera ley de newton establece que cada fuerza aplicada tiene una reacci贸n igual y opuesta. Un ejemplo com煤nmente citado cuando se explica esta ley es el de un auto en marcha golpeando una pared de ladrillos. el autom贸vil ejerce una fuerza sobre la pared y el muro ejerce una fuerza rec铆proca sobre el autom贸vil que lo aplasta. Matem谩ticamente, la fuerza incidente (f i ) es igual a la fuerza rec铆proca (f r ) y act煤a en la direcci贸n opuesta: f i = - f r .

La segunda ley de newton define la fuerza como la aceleraci贸n masiva del tiempo. la aceleraci贸n es un cambio en la velocidad (鈭唙 梅 鈭唗), por lo que la fuerza se puede expresar f = m (鈭唙 鈭唗). esto permite que la tercera ley se reescriba como m i (鈭唙 i 梅 鈭唗 i ) = -m r (鈭唙 r 梅 鈭唗 r ). en cualquier interacci贸n, el tiempo durante el cual se aplica la fuerza incidente es igual al tiempo durante el cual se aplica la fuerza rec铆proca, por lo que t i = t r y el tiempo se pueden deducir de la ecuaci贸n. esto deja:

m i 鈭唙 i = -m r 鈭唙 r

Esto se conoce como la ley de conservaci贸n del impulso.

calculando la velocidad de retroceso

En una situaci贸n t铆pica de retroceso, la liberaci贸n de un cuerpo de masa m谩s peque帽a (cuerpo 1) tiene un impacto en un cuerpo m谩s grande (cuerpo 2). si ambos cuerpos comienzan desde el reposo, la ley de conservaci贸n del impulso establece que m 1 v 1 = -m 2 v 2 . la velocidad de retroceso es t铆picamente la velocidad del cuerpo 2 despu茅s de la liberaci贸n del cuerpo 1. esta velocidad es

v 2 = - (m 1 梅 m 2 ) v 1 .

ejemplo

  • 驴Cu谩l es la velocidad de retroceso de un rifle winchester de 8 libras despu茅s de disparar una bala de 150 granos con una velocidad de 2,820 pies / segundo?

Antes de resolver este problema, es necesario expresar todas las cantidades en unidades consistentes. un grano es igual a 64.8 mg, por lo que la bala tiene una masa (m b ) de 9.720 mg, o 9.72 gramos. El rifle, por otro lado, tiene una masa (m r ) de 3,632 gramos, ya que hay 454 gramos en una libra. ahora es f谩cil calcular la velocidad de retroceso del rifle (v r ) en pies / segundo:

v r = - (m b m r ) v b = - (9.72 g 3,632g) 鈥 2,820 ft / s = -7.55 ft / s.

el signo menos denota el hecho de que la velocidad de retroceso est谩 en la direcci贸n opuesta a la velocidad de la bala.

  • una fragata de 2,000 toneladas lanza un bote salvavidas de 2 toneladas a una velocidad de 15 millas por hora. asumiendo una fricci贸n insignificante, 驴cu谩l es la velocidad de retroceso de la fragata?

los pesos se expresan en las mismas unidades, por lo que no hay necesidad de conversi贸n. simplemente puede escribir la velocidad de la fragata como v f = (2 梅 2000) 鈥 15 mph = 0.015 mph. Esta velocidad es peque帽a, pero no es despreciable. tiene m谩s de 1 pie por minuto, lo cual es significativo si la fragata est谩 cerca de un muelle.



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