La prueba de Dickey-Fuller, que lleva el nombre de los estadísticos estadounidenses David Dickey y Wayne Fuller, que desarrollaron la prueba en 1979, se utiliza para determinar si una raíz unitaria (una característica que puede causar problemas en la inferencia estadística) está presente en un modelo autorregresivo. La fórmula es apropiada para tendencias en series de tiempo como los precios de los activos. Es el enfoque más simple para probar una raíz unitaria, pero la mayoría de las series de tiempo económicas y financieras tienen una estructura más complicada y dinámica que la que puede ser capturada por un modelo autorregresivo simple, que es donde entra en juego la prueba de Dickey-Fuller aumentada.
Desarrollo
Con una comprensión básica de ese concepto subyacente de la prueba Dickey-Fuller, no es difícil llegar a la conclusión de que una prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF) es solo eso: una versión aumentada de la prueba Dickey-Fuller original. En 1984, los mismos estadísticos ampliaron su prueba básica de raíz unitaria autorregresiva (la prueba de Dickey-Fuller) para adaptarse a modelos más complejos con órdenes desconocidos (la prueba de Dickey-Fuller aumentada).
Similar a la prueba Dickey-Fuller original, la prueba Dickey-Fuller aumentada es aquella que prueba una raíz unitaria en una muestra de serie temporal. La prueba se utiliza en investigación estadística y econometría , o la aplicación de matemáticas, estadística e informática a datos económicos.
El diferenciador principal entre las dos pruebas es que el ADF se utiliza para un conjunto más grande y complicado de modelos de series de tiempo. La estadística de Dickey-Fuller aumentada utilizada en la prueba ADF es un número negativo. Cuanto más negativa sea, más fuerte será el rechazo de la hipótesis de que existe una raíz unitaria. Por supuesto, esto es solo en cierto nivel de confianza. Es decir, si el estadístico de la prueba ADF es positivo, automáticamente se puede decidir no rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria. En un ejemplo, con tres rezagos, un valor de -3,17 constituía un rechazo al valor p de 0,10.
Otras pruebas de raíz unitaria
En 1988, los estadísticos Peter CB Phillips y Pierre Perron desarrollaron su prueba de raíz unitaria de Phillips-Perron (PP). Aunque la prueba de raíz unitaria de PP es similar a la prueba de ADF, la principal diferencia está en cómo cada una de las pruebas gestiona la correlación serial. Cuando la prueba PP ignora cualquier correlación serial, el ADF usa una autorregresión paramétrica para aproximar la estructura de errores. Curiosamente, ambas pruebas suelen terminar con las mismas conclusiones, a pesar de sus diferencias.
Términos relacionados
- Raíz unitaria: el concepto principal para el que se diseñó la prueba para investigar.
- Prueba Dickey-Fuller: para comprender completamente la prueba Dickey-Fuller aumentada, primero se deben comprender los conceptos subyacentes y las deficiencias de la prueba Dickey-Fuller original.
- Valor p: los valores p son un número importante en las pruebas de hipótesis .