Definici贸n de 谩lgebra

Por Rodrigo Ricardo

Esta rama de las matem谩ticas pone las variables de la vida real en ecuaciones

El 谩lgebra es una rama de las matem谩ticas que sustituye letras por n煤meros. El 谩lgebra se trata de encontrar lo desconocido o poner variables de la vida real en ecuaciones y luego resolverlas. El 谩lgebra puede incluir n煤meros reales y complejos, matrices y vectores. Una ecuaci贸n algebraica representa una escala donde lo que se hace en un lado de la escala tambi茅n se hace al otro y los n煤meros act煤an como constantes.
La importante rama de las matem谩ticas data de siglos atr谩s, en Oriente Medio.
 

historia

El 谩lgebra fue inventado por abu ja'far muhammad ibn musa al-khwarizmi, matem谩tico, astr贸nomo y ge贸grafo, que naci贸 alrededor de 780 en Bagdad. El tratado de al-khwarizmi sobre 谩lgebra,聽 al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa示l-muqabala 聽("el libro obligatorio sobre c谩lculo por terminaci贸n y equilibrio"), que se public贸 alrededor de 830, inclu铆a elementos de griego, hebreo e hind煤 obras derivadas de las matem谩ticas babil贸nicas m谩s de 2000 a帽os antes.
El t茅rmino al-jabr en el t铆tulo llev贸 a la palabra "谩lgebra" cuando la obra fue traducida al lat铆n varios siglos despu茅s. Aunque establece las reglas b谩sicas del 谩lgebra, el tratado ten铆a un objetivo pr谩ctico: ense帽ar, como lo expres贸 al-khwarizmi:
"... Lo que es m谩s f谩cil y m谩s 煤til en aritm茅tica, como los hombres requieren constantemente en casos de herencia, legados, partici贸n, demandas y comercio, y en todos sus tratos entre ellos, o donde la medici贸n de tierras, la excavaci贸n de canales, c谩lculos geom茅tricos y otros objetos de diversos tipos y tipos ".
el trabajo incluy贸 ejemplos y reglas algebraicas para ayudar al lector con aplicaciones pr谩cticas.
 

usos del 谩lgebra

El 谩lgebra se usa ampliamente en muchos campos, incluida la medicina y la contabilidad, pero tambi茅n puede ser 煤til para la resoluci贸n de problemas cotidianos. Junto con el desarrollo del pensamiento cr铆tico, como la l贸gica, los patrones y el razonamiento deductivo e inductivo, comprender los conceptos b谩sicos de 谩lgebra puede ayudar a las personas a manejar mejor los problemas complejos que involucran n煤meros.
Esto puede ayudarlos en el lugar de trabajo donde los escenarios de la vida real de variables desconocidas relacionadas con gastos y ganancias requieren que los empleados usen ecuaciones algebraicas para determinar los factores que faltan. Por ejemplo, supongamos que un empleado necesita determinar con cu谩ntas cajas de detergente comenz贸 el d铆a si vendi贸 37 pero a煤n le quedan 13. La ecuaci贸n algebraica para este problema ser铆a:
  • x - 37 = 13
Donde la cantidad de cajas de detergente con las que comenz贸 est谩 representada por x, lo desconocido que est谩 tratando de resolver. El 谩lgebra busca encontrar lo desconocido y encontrarlo aqu铆, el empleado manipular铆a la escala de la ecuaci贸n para aislar x en un lado al sumar 37 a ambos lados:
  • x - 37 + 37 = 13 + 37
  • x = 50
Entonces, el empleado comenz贸 el d铆a con 50 cajas de detergente si le quedaban 13 despu茅s de vender 37 de ellas.
 

tipos de 谩lgebra

Existen numerosas ramas de 谩lgebra, pero generalmente se consideran las m谩s importantes:
Elemental: una rama de 谩lgebra que se ocupa de las propiedades generales de los n煤meros y las relaciones entre ellos
Resumen: trata con estructuras algebraicas abstractas en lugar de los sistemas num茅ricos habituales聽
Lineal: se enfoca en ecuaciones lineales como funciones lineales y sus representaciones a trav茅s de matrices y espacios vectoriales
Booleano: usado para analizar y simplificar circuitos digitales (l贸gicos), dice el punto de los tutoriales. Utiliza solo n煤meros binarios, como 0 y 1.
Conmutativo: estudia los anillos conmutativos: anillos en los que las operaciones de multiplicaci贸n son conmutativas .
Computadora: estudia y desarrolla algoritmos y software para manipular expresiones y objetos matem谩ticos
Homol贸gico: usado para probar teoremas de la existencia no constructiva en 谩lgebra, dice el texto, " una introducci贸n al 谩lgebra homol贸gica "
Universal: estudia las propiedades comunes de todas las estructuras algebraicas, incluidos grupos, anillos, campos y celos铆as, observa wolfram mathworld
Relacional: un lenguaje de consulta de procedimiento, que toma una relaci贸n como entrada y genera una relaci贸n como salida, dice geeks para geeks
Teor铆a de n煤meros algebraicos: una rama de la teor铆a de n煤meros que utiliza las t茅cnicas de 谩lgebra abstracta para estudiar los enteros, los n煤meros racionales y sus generalizaciones.
Geometr铆a algebraica: estudia ceros de polinomios multivariados , expresiones algebraicas que incluyen n煤meros reales y variables
Combinatoria algebraica: estudia estructuras finitas o discretas, como redes, poliedros, c贸digos o algoritmos, se帽ala el departamento de matem谩ticas de la universidad de duke.
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