Definición de álgebra

Esta rama de las matem√°ticas pone las variables de la vida real en ecuaciones

El √°lgebra es una rama de las matem√°ticas que sustituye letras por n√ļmeros. El √°lgebra se trata de encontrar lo desconocido o poner variables de la vida real en ecuaciones y luego resolverlas. El √°lgebra puede incluir n√ļmeros reales y complejos, matrices y vectores. Una ecuaci√≥n algebraica representa una escala donde lo que se hace en un lado de la escala tambi√©n se hace al otro y los n√ļmeros act√ļan como constantes.
La importante rama de las matem√°ticas data de siglos atr√°s, en Oriente Medio.
 

historia

El √°lgebra fue inventado por abu ja'far muhammad ibn musa al-khwarizmi, matem√°tico, astr√≥nomo y ge√≥grafo, que naci√≥ alrededor de 780 en Bagdad. El tratado de al-khwarizmi sobre √°lgebra,¬† al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa ĺl-muqabala ¬†("el libro obligatorio sobre c√°lculo por terminaci√≥n y equilibrio"), que se public√≥ alrededor de 830, inclu√≠a elementos de griego, hebreo e hind√ļ obras derivadas de las matem√°ticas babil√≥nicas m√°s de 2000 a√Īos antes.
El t√©rmino al-jabr en el t√≠tulo llev√≥ a la palabra "√°lgebra" cuando la obra fue traducida al lat√≠n varios siglos despu√©s. Aunque establece las reglas b√°sicas del √°lgebra, el tratado ten√≠a un objetivo pr√°ctico: ense√Īar, como lo expres√≥ al-khwarizmi:
"... lo que es m√°s f√°cil y m√°s √ļtil en aritm√©tica, como los hombres requieren constantemente en casos de herencia, legados, partici√≥n, demandas y comercio, y en todos sus tratos entre ellos, o donde la medici√≥n de tierras, la excavaci√≥n de canales, c√°lculos geom√©tricos y otros objetos de diversos tipos y tipos ".
el trabajo incluyó ejemplos y reglas algebraicas para ayudar al lector con aplicaciones prácticas.
 

usos del √°lgebra

El √°lgebra se usa ampliamente en muchos campos, incluida la medicina y la contabilidad, pero tambi√©n puede ser √ļtil para la resoluci√≥n de problemas cotidianos. Junto con el desarrollo del pensamiento cr√≠tico, como la l√≥gica, los patrones y el razonamiento deductivo e inductivo, comprender los conceptos b√°sicos de √°lgebra puede ayudar a las personas a manejar mejor los problemas complejos que involucran n√ļmeros.
Esto puede ayudarlos en el lugar de trabajo donde los escenarios de la vida real de variables desconocidas relacionadas con gastos y ganancias requieren que los empleados usen ecuaciones algebraicas para determinar los factores que faltan. Por ejemplo, supongamos que un empleado necesita determinar con cu√°ntas cajas de detergente comenz√≥ el d√≠a si vendi√≥ 37 pero a√ļn le quedan 13. La ecuaci√≥n algebraica para este problema ser√≠a:
  • x - 37 = 13
Donde la cantidad de cajas de detergente con las que comenzó está representada por x, lo desconocido que está tratando de resolver. El álgebra busca encontrar lo desconocido y encontrarlo aquí, el empleado manipularía la escala de la ecuación para aislar x en un lado al sumar 37 a ambos lados:
  • x - 37 + 37 = 13 + 37
  • x = 50
Entonces, el empleado comenzó el día con 50 cajas de detergente si le quedaban 13 después de vender 37 de ellas.
 

tipos de √°lgebra

Existen numerosas ramas de √°lgebra, pero generalmente se consideran las m√°s importantes:
Elemental: una rama de √°lgebra que se ocupa de las propiedades generales de los n√ļmeros y las relaciones entre ellos
Resumen: trata con estructuras algebraicas abstractas en lugar de los sistemas numéricos habituales 
Lineal: se enfoca en ecuaciones lineales como funciones lineales y sus representaciones a través de matrices y espacios vectoriales
Booleano: usado para analizar y simplificar circuitos digitales (l√≥gicos), dice el punto de los tutoriales. utiliza solo n√ļmeros binarios, como 0 y 1.
Conmutativo: estudia los anillos conmutativos: anillos en los que las operaciones de multiplicación son conmutativas .
Computadora: estudia y desarrolla algoritmos y software para manipular expresiones y objetos matem√°ticos
Homológico: usado para probar teoremas de la existencia no constructiva en álgebra, dice el texto, " una introducción al álgebra homológica "
Universal: estudia las propiedades comunes de todas las estructuras algebraicas, incluidos grupos, anillos, campos y celosías, observa wolfram mathworld
Relacional: un lenguaje de consulta de procedimiento, que toma una relación como entrada y genera una relación como salida, dice geeks para geeks
Teor√≠a de n√ļmeros algebraicos: una rama de la teor√≠a de n√ļmeros que utiliza las t√©cnicas de √°lgebra abstracta para estudiar los enteros, los n√ļmeros racionales y sus generalizaciones.
Geometr√≠a algebraica: estudia ceros de polinomios multivariados , expresiones algebraicas que incluyen n√ļmeros reales y variables
Combinatoria algebraica: estudia estructuras finitas o discretas, como redes, poliedros, c√≥digos o algoritmos, se√Īala el departamento de matem√°ticas de la universidad de duke.


Continuar Leyendo >

Articulos relacionados a la energia