En estadística, los percentiles se utilizan para comprender e interpretar los datos. el n percentil de un conjunto de datos es el valor en el que n ciento de los datos está por debajo de ella. En la vida cotidiana, los percentiles se utilizan para comprender valores como los puntajes de las pruebas, los indicadores de salud y otras mediciones. por ejemplo, un hombre de 18 años que mide seis pies y medio de altura está en el percentil 99 de su estatura. Esto significa que de todos los varones de 18 años, el 99 por ciento tiene una altura igual o inferior a seis pies y medio. un hombre de 18 años que solo mide cinco pies y medio de alto, por otro lado, está en el percentil 16 para su altura, lo que significa que solo el 16% de los hombres de su edad tienen la misma altura o menos.
hechos clave: percentiles
• los percentiles se usan para comprender e interpretar datos. indican los valores por debajo de los cuales se encuentra un cierto porcentaje de los datos en un conjunto de datos.
• los percentiles se pueden calcular usando la fórmula n = (p / 100) xn, donde p = percentil, n = número de valores en un conjunto de datos (ordenados de menor a mayor) yn = rango ordinal de un valor dado.
• los percentiles se usan con frecuencia para comprender los puntajes de las pruebas y las mediciones biométricas.
que significa percentil
los percentiles no deben confundirse con porcentajes . este último se usa para expresar fracciones de un todo, mientras que los percentiles son los valores por debajo de los cuales se encuentra un cierto porcentaje de los datos en un conjunto de datos. En términos prácticos, hay una diferencia significativa entre los dos. Por ejemplo, un estudiante que toma un examen difícil puede obtener un puntaje del 75 por ciento. Esto significa que respondió correctamente cada tres de las cuatro preguntas. sin embargo, un estudiante que obtiene puntajes en el percentil 75 ha obtenido un resultado diferente. Este percentil significa que el estudiante obtuvo una puntuación más alta que el 75 por ciento de los otros estudiantes que tomaron el examen. en otras palabras, el puntaje porcentual refleja qué tan bien le fue al estudiante en el examen; el puntaje percentil refleja qué tan bien lo hizo en comparación con otros estudiantes.
fórmula percentil
Los percentiles para los valores en un conjunto de datos dado se pueden calcular usando la fórmula:
n = (p / 100) xn
donde n = número de valores en el conjunto de datos, p = percentil yn = rango ordinal de un valor dado (con los valores en el conjunto de datos ordenados de menor a mayor). por ejemplo, tome una clase de 20 estudiantes que obtuvieron los siguientes puntajes en su examen más reciente: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. estos puntajes se pueden representar como un conjunto de datos con 20 valores: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
podemos encontrar el puntaje que marca el percentil 20 conectando valores conocidos en la fórmula y resolviendo para n :
n = (20/100) x 20
n = 4
el cuarto valor en el conjunto de datos es el puntaje 78. esto significa que 78 marca el percentil 20; de los estudiantes en la clase, el 20 por ciento obtuvo un puntaje de 78 o menos.
deciles y percentiles comunes
dado un conjunto de datos que se ha ordenado en magnitud creciente, la mediana , el primer cuartil y el tercer cuartil se pueden usar para dividir los datos en cuatro partes. el primer cuartil es el punto en el que un cuarto de los datos se encuentra debajo de él. la mediana se encuentra exactamente en el medio del conjunto de datos, con la mitad de todos los datos debajo. el tercer cuartil es el lugar donde se encuentran tres cuartos de los datos debajo de él.
la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil pueden expresarse en términos de percentiles. Dado que la mitad de los datos es menor que la mediana y la mitad es igual al 50 por ciento, la mediana marca el percentil 50. un cuarto es igual al 25 por ciento, por lo que el primer cuartil marca el percentil 25. el tercer cuartil marca el percentil 75.
Además de los cuartiles, una forma bastante común de organizar un conjunto de datos es mediante deciles. cada decil incluye el 10 por ciento del conjunto de datos. Esto significa que el primer decil es el décimo percentil , el segundo decil es el percentil 20, etc. Los deciles proporcionan una forma de dividir un conjunto de datos en más partes que cuartiles sin dividir el conjunto en 100 partes como con los percentiles.
aplicaciones de percentiles
los puntajes percentiles tienen una variedad de usos. cada vez que un conjunto de datos debe dividirse en fragmentos digeribles, los percentiles son útiles. a menudo se usan para interpretar los puntajes de los exámenes, como los puntajes de los exámenes por satélite, para que los examinados puedan comparar su desempeño con el de otros estudiantes. por ejemplo, un estudiante puede obtener una calificación del 90 por ciento en un examen. eso suena bastante impresionante; sin embargo, se vuelve menos cuando una puntuación del 90 por ciento corresponde al percentil 20, lo que significa que solo el 20 por ciento de la clase obtuvo una puntuación del 90 por ciento o menos.
Otro ejemplo de percentiles está en las tablas de crecimiento de los niños. Además de dar una medida física de estatura o peso, los pediatras suelen indicar esta información en términos de una puntuación porcentual. Se utiliza un percentil para comparar la altura o el peso de un niño con otros niños de la misma edad. Esto permite un medio eficaz de comparación para que los padres puedan saber si el crecimiento de sus hijos es típico o inusual.