Una de las cosas más confusas acerca de las matemáticas puede ser la diferencia entre vértices, aristas y caras. estas son todas partes de formas geométricas, pero cada una es una parte separada de la forma. Algunos consejos pueden ayudarlo a distinguir la diferencia entre ellos ya usarlos según sea necesario.
vértice
un vértice es donde dos líneas se encuentran. en términos muy simples, un vértice es cualquier tipo de esquina. Cada esquina en una forma geométrica representa un vértice. el ángulo es irrelevante para si una esquina es o no un vértice. Las diferentes formas tendrán un número diferente de vértices. un cuadrado tiene cuatro esquinas donde se juntan pares de líneas; por lo tanto, tiene cuatro vértices. un triángulo tiene tres. una pirámide cuadrada tiene cinco: cuatro en la parte inferior y una en la parte superior.
bordes
Los bordes son las líneas que se unen para formar vértices. El contorno de una forma está formado por sus bordes. dos vértices unidos por una línea crean un borde. esto puede ser confuso porque en algunas formas bidimensionales, solo habrá tantos bordes como vértices. Un cuadrado tiene cuatro aristas y cuatro vértices. un triángulo tiene tres de ambos. Una pirámide cuadrada, una forma tridimensional, tiene diferentes números de bordes y vértices. tiene cinco vértices, o esquinas, pero tiene ocho aristas para unir estos vértices.
caras
El otro elemento de las formas geométricas es la cara. la cara es cualquier forma separada del espacio circundante por un contorno cerrado de bordes. en un cubo, por ejemplo, cuatro bordes y cuatro vértices se combinan para formar una cara cuadrada. Las formas tridimensionales suelen estar formadas por múltiples caras, con la excepción de la esfera, que solo tiene una cara continua. Una pirámide cuadrada tiene cinco caras. Estos son los cuatro triángulos y la base cuadrada.
fórmula de Euler
Si necesita contar cualquiera de estos elementos geométricos en una forma, la fórmula de Euler es una manera muy fácil de hacerlo sin contar manualmente las esquinas o líneas. el número de caras más el número de vértices menos el número de bordes siempre será igual a dos. en el caso de una pirámide cuadrada, cinco caras más cinco vértices es 10. resta ocho bordes y terminas con dos. Esto se puede reorganizar para encontrar cualquier elemento. la ecuación anterior podría ser 5 + x - 8 = 2 para encontrar el número de vértices.