La distancia es un concepto importante tanto en matemáticas como en el mundo real. Por supuesto, medir las distancias del mundo real suele ser más fácil que las distancias en matemáticas; todo lo que tiene que hacer es usar una herramienta como una regla u odómetro para obtener la medida de distancia real. Sin embargo, dado que las escalas pueden variar, la misma técnica no funcionará al medir distancias matemáticamente. La fórmula utilizada para calcular la distancia depende de si está midiendo la distancia en el tiempo o una distancia entre dos puntos en un plano.
Distancia en el tiempo
Si necesita calcular la distancia entre dos ubicaciones mientras viaja, esto significa que está calculando la distancia en el tiempo. El cálculo supone que se está moviendo a una velocidad constante y que su movimiento se producirá durante un período de tiempo determinado. Si conoce estos dos elementos, la distancia recorrida durante ese período de tiempo es simplemente una cuestión de multiplicar los dos.
Fórmula de distancia en el tiempo
La fórmula para calcular la distancia durante un período de tiempo es Distancia = Velocidad × Tiempo. Para dar un ejemplo de esto, si está viajando a 60 millas por hora (mph) y conduce durante dos horas y media (2.5 h), puede calcular la distancia recorrida como Distancia = 60 × 2.5. Esto da una distancia total de 150 millas (ya que las millas por hora son esencialmente una fracción de m / hy las horas se pueden mostrar como una fracción de h / 1 , los dos factores de tiempo se cancelan y dejan solo millas). También puede usar esta fórmula para calcular la frecuencia o el tiempo según sea necesario, transformándola en Velocidad = Distancia ÷ Tiempo o Tiempo = Distancia ÷ Velocidad para el cálculo que necesite.
Distancia entre dos puntos
Si está trabajando en un gráfico bidimensional, la fórmula de la distancia es un poco diferente. Dado que ni el tiempo ni la velocidad están involucrados en los gráficos estáticos, en su lugar deberá calcular la distancia entre dos puntos en función de sus coordenadas x e y. La fórmula aquí se basa en realidad en el Teorema de Pitágoras, ya que esencialmente estás calculando un lado de un triángulo en función de sus dos puntos de esquina. Tomarás las diferencias entre las coordenadas x y entre las coordenadas y, luego cuadrarás esos resultados y los agregarás. La raíz cuadrada de tu resultado final es la distancia entre esos puntos.
Fórmula de distancia entre puntos
La fórmula para este cálculo es Distancia = √ ((x
2 - x
1)
2 + (y
2 - y
1 )
2 ), donde el primer punto está representado por (x
1, y
1), y el segundo punto está representado por (x
2, y
2). Para dar un ejemplo, digamos que estás tratando de encontrar la distancia entre los puntos (1,3) y (4,4). Al poner esos números en la fórmula, tienes Distancia = √ (4 - 1)
2 + (4 - 3)
2 . Desde aquí, comienza las matemáticas dentro de los paréntesis, dándote Distancia = √ (3)
2 + (1)
2 y luego Distancia = √ (9 + 1). La distancia termina siendo √10, que se calcula en alrededor de 3.16.
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