Si has estado siguiendo la cobertura de la locura de marcha de Sciencing, sabes que las estadísticas y los números juegan un papel muy importante en el torneo de la NCAA.
¿la mejor parte? no tiene que ser un fanático de los deportes para trabajar en algunos problemas matemáticos centrados en el deporte.
hemos creado una serie de preguntas de matemáticas que incorporan datos de los resultados de la locura de marzo del año pasado. La siguiente tabla muestra los resultados de cada ronda de 64 enfrentamientos de siembra. úselo para responder las preguntas 1-5.
Si no desea ver las respuestas, regrese a la hoja original .
¡buena suerte!
preguntas de estadísticas:
Consulte nuestros artículos sobre media, mediana, modo y rango intercuartil si necesita repasar antes de comenzar.
pregunta 1: ¿cuál es la diferencia media de puntajes en la región este, oeste, medio oeste y sur para la locura de marzo de 2018 ronda de 64?
pregunta 2: ¿cuál es la diferencia mediana de puntajes en la región este, oeste, medio oeste y sur para la locura de marzo de 2018 ronda de 64?
pregunta 3: ¿cuál es el iqr (rango intercuartil) de diferencia de puntajes en la región este, oeste, medio oeste y sur para la locura de marzo de 2018 ronda de 64?
pregunta 4: ¿ qué enfrentamientos fueron atípicos en términos de la diferencia de puntajes?
pregunta 5: ¿ qué región fue más "competitiva" en la ronda de locura de marzo de 2018 de 64? ¿Qué métrica utilizarías para responder esta pregunta: media o mediana? ¿por qué?
competitividad: cuanto menor es la diferencia entre ganar y perder, más "competitivo" es el juego. por ejemplo: si los puntajes finales de dos juegos fueron 80-70 y 65-60, entonces, según nuestra definición, el último juego sería más "competitivo".
respuestas estadísticas:
pregunta 1 (diferencia de puntajes):
este: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
oeste: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
medio oeste: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
sur: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
pregunta 2 (media de diferencia de puntajes):
media = suma de todas las observaciones / número de observaciones
este: (26 + 26 + 10 + 6 + 17 + 15 + 17 + 3) / 8 = 15
oeste: (19 + 18 + 14 + 4 + 8 + 2 + 4 + 13) / 8 = 10.25
medio oeste: (16 + 22 + 4 + 4 + 11 + 5 + 5 + 11) / 8 = 9.75
sur: (20 + 15 + 26 + 21 + 5 + 2 + 4 + 10) / 8 = 12.875
pregunta 2 (mediana de la diferencia de puntajes):
La mediana es el valor del percentil 50.
La mediana de una lista se puede encontrar organizando los números en orden creciente y luego seleccionando el valor medio. aquí ya que el número de valores es un número par (8), entonces la mediana será la media de los dos valores medios, en este caso la media del 4to y 5to valor.
este: media de 15 y 17 = 16
oeste: media de 8 y 13 = 10.5
medio oeste: media de 5 y 11 = 8
sur: media de 10 y 15 = 12.5
pregunta 3 (iqr de diferencia de puntajes):
iqr se define como la diferencia entre el percentil 75 (q3) y el valor del percentil 25 (q1).
pregunta 4 (enfrentamientos atípicos):
valores atípicos: cualquier valor que sea menor que q1 - 1.5 x iqr o mayor que q3 + 1.5 x iqr
no, valores atípicos en los datos.
pregunta 5 (región más competitiva) :
orden de competitividad usando la media: medio oeste> oeste> sur> este
orden de competitividad usando la mediana: medio oeste> oeste> sur> este
dado que en este caso particular no hay valores atípicos ni trabajos métricos. pero los estudiantes deben hablar sobre el efecto de los valores atípicos en la media de las observaciones.
preguntas de probabilidad
Consulte nuestro artículo sobre probabilidad binomial si necesita un repaso.
tiro libre: en el baloncesto, los tiros libres o los tiros libres son intentos sin oposición de ganar puntos disparando desde detrás de la línea de tiros libres.
suponiendo que cada tiro libre es un evento independiente, el cálculo del éxito en el tiro libre se puede modelar mediante la distribución de probabilidad binomial. Aquí están los datos de tiros libres realizados por jugadores en el juego del campeonato nacional 2018 y su probabilidad de golpear el tiro libre para la temporada 2017-18 (tenga en cuenta que los números se han redondeado al número decimal más cercano en un lugar).
pregunta 1: calcule la probabilidad de que cada jugador obtenga el número dado de tiros libres exitosos en el número de intentos que realizó.
responder:
distribución de probabilidad binomial:
He aquí un vistazo a la respuesta en una tabla:
pregunta 2: aquí están los datos de secuencia para el tiro libre de los jugadores en el mismo juego. 1 significa que el tiro libre fue exitoso y 0 significa que no fue exitoso.
calcule la probabilidad de que cada jugador golpee la secuencia exacta anterior. ¿Es la probabilidad diferente de lo que se calculó antes? ¿por qué?
responder:
las probabilidades pueden ser diferentes ya que en la pregunta anterior no nos importaba el orden en que se hicieron los tiros libres. pero la probabilidad será la misma para los casos en que solo hay un posible pedido. por ejemplo:
charles matthews no pudo anotar un tiro libre en los 4 intentos y collin gillespie tuvo éxito en los 4 intentos.
Pregunta extra
Usando los números de probabilidad anteriores, responda estas preguntas:
- ¿Qué jugadores tuvieron un día desafortunado / malo con sus tiros libres?
- ¿Qué jugadores tuvieron un día bueno / afortunado con sus tiros libres?
respuesta: charles matthews tuvo un día desafortunado en la línea de tiros libres ya que la probabilidad de que perdiera todos sus tiros libres fue de 0.0256 (solo había un 2.5 por ciento de posibilidades de que ocurriera ese evento).
sintiendo el espíritu de locura de marcha? Eche un vistazo a nuestros consejos y trucos para completar un paréntesis, y lea por qué es tan difícil predecir las molestias y elegir un paréntesis perfecto .