Las funciones de la vida real de ecuaciones lineales

Las funciones de la vida real de ecuaciones lineales

Gran parte del mundo corre por reglas matemáticas. Como una de las herramientas de las matemáticas, los sistemas lineales tienen múltiples usos en el mundo real. la vida está llena de situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica, y la salida se reduce a la mitad si la entrada hace lo mismo. Cualquier sistema lineal puede ser descrito con una ecuación lineal.

en la cocina

al duplicar una receta favorita, se aplica una ecuación lineal. si una torta equivale a 1/2 taza de mantequilla, 2 tazas de harina, 3/4 cucharadita de levadura en polvo, tres huevos y 1 taza de azúcar y leche, entonces dos pasteles equivalen a 1 taza de mantequilla, 4 tazas de harina, 1 1 / 2 cucharaditas de levadura en polvo, seis huevos y 2 tazas de azúcar y leche. para obtener el doble de la salida, pones el doble de la entrada.

nieve derritiendose

Supongamos que un distrito de agua quiere saber cuánta escorrentía de nieve puede esperar este año. el deshielo proviene de un gran valle, y cada año el distrito mide la capa de nieve y el suministro de agua. obtiene 60 acres-pies de cada 6 pulgadas de nieve acumulada. este año, los topógrafos miden 6 pies y 4 pulgadas de nieve. el distrito puso eso en la expresión lineal (60 acres-pies ÷ 6 pulgadas) x 76 pulgadas. los funcionarios del agua esperan 760 acres-pies de nieve derretida del agua.

solo por diversión

Digamos que es primavera e Irene quiere llenar su piscina. ella no quiere quedarse allí todo el día, pero tampoco quiere desperdiciar agua en el borde de la piscina. Ella ve que se necesitan 25 minutos para elevar el nivel de la piscina en 4 pulgadas. ella necesita llenar la piscina a una profundidad de 4 pies; ella tiene 44 pulgadas mas para ir ella calcula su ecuación lineal: 44 pulgadas x (25 minutos ÷ 4 pulgadas) es de 275 minutos, por lo que sabe que tiene cuatro horas y 35 minutos más para esperar.

Luciendo bien

Ralph también se ha dado cuenta de que es primavera. La hierba ha ido creciendo. Creció 2 pulgadas en dos semanas. no le gusta que la hierba sea más alta que 2 1/2 pulgadas, pero no le gusta cortarla más corta que 1 3/4 pulgadas. ¿Con qué frecuencia necesita cortar el césped? solo pone ese cálculo en su expresión lineal, donde (14 días ÷ 2 pulgadas) x 3/4 pulgada le dice que necesita cortar su césped cada 5 1/4 días. simplemente ignora el 1/4 y calcula que cortará el césped cada cinco días.

en todos los días de la vida

otra situación similar: quieres comprar cerveza para una fiesta y tienes $ 60 en el bolsillo. una ecuación lineal le dice cuánto puede pagar. Si necesita traer suficiente madera para que el fuego se queme durante la noche, calcule su sueldo, calcule la cantidad de pintura que necesita para rehacer las habitaciones de arriba o compre suficiente gas para llegar y salir de su tía Sylvia. Las ecuaciones lineales proporcionan las respuestas. . Los sistemas lineales están, literalmente, en todas partes.

donde no están

Una de las paradojas es que casi todos los sistemas lineales son también sistemas no lineales. Cuadruplicar una receta no producirá necesariamente un buen pastel. si hay un año de nieve muy fuerte y la nieve se empuja contra las paredes del valle, el cálculo de agua disponible de la compañía de agua estará fuera. después de que la piscina esté llena y empiece a lavarse sobre el borde, el agua no penetrará más. por lo tanto, la mayoría de los sistemas lineales tienen un "régimen lineal", una región sobre la cual se aplican las reglas lineales, y un "régimen no lineal", donde no lo son. Mientras estés en el régimen lineal, las ecuaciones lineales se mantienen verdaderas.



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