Desde los tiempos de los antiguos griegos, los matemáticos han encontrado leyes y reglas que se aplican al uso de los números. Con respecto a la multiplicación, han identificado cuatro propiedades básicas que siempre son verdaderas. Algunos de estos pueden parecer bastante obvios, pero tiene sentido que los estudiantes de matemáticas se comprometan con los cuatro en la memoria, ya que pueden ser muy útiles para resolver problemas y simplificar expresiones matemáticas.
conmutativo
la propiedad conmutativa para la multiplicación indica que cuando multiplicas dos o más números juntos, el orden en que los multiplicas no cambiará la respuesta. utilizando símbolos, puede expresar esta regla diciendo que, para cualquiera de los dos números m y n, mxn = nx m. esto también podría expresarse para tres números, m, nyp, como mxnxp = mxpxn = nxmxp y así sucesivamente. como ejemplo, 2 x 3 y 3 x 2 son iguales a 6.
de asociación
la propiedad asociativa dice que la agrupación de los números no importa al multiplicar una serie de valores. la agrupación se indica mediante el uso de corchetes en mathm y las reglas de math indican que las operaciones entre corchetes deben realizarse primero en una ecuación. puede resumir esta regla para tres números como mx (nxp) = (mxn) x p. un ejemplo que usa valores numéricos es 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, ya que 3 x 20 es 60 y también lo es 12 x 5.
identidad
la propiedad de identidad para la multiplicación es quizás la propiedad más evidente para aquellos que tienen cierta base en matemáticas. de hecho, a veces se asume que es tan obvio que no se incluye en la lista de propiedades multiplicativas. La regla asociada con esta propiedad es que cualquier número multiplicado por un valor de uno no se modifica. simbólicamente, puedes escribir esto como 1 xa = a. por ejemplo, 1 x 12 = 12.
distributivo
finalmente, la propiedad distributiva sostiene que un término que consiste en la suma (o diferencia) de valores multiplicados por un número es igual a la suma o diferencia de los números individuales en ese término, cada uno multiplicado por ese mismo número. el resumen de esta regla utilizando símbolos es que mx (n + p) = mxn + mxp, o mx (n - p) = mxn - mx p. un ejemplo podría ser 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, ya que 2 x 9 es 18 y también lo es 8 + 10.