El cálculo ha existido desde tiempos antiguos y, en su forma más simple, se utiliza para contar. su importancia en el mundo de las matemáticas es llenar el vacío de resolver problemas complejos cuando las matemáticas más simples no pueden proporcionar la respuesta. lo que muchas personas no se dan cuenta es que el cálculo se enseña porque se usa en la vida cotidiana fuera de las aulas de la escuela secundaria y la universidad. Desde el diseño de un edificio hasta el cálculo de los pagos de préstamos, el cálculo nos rodea.
historia
A dos hombres del siglo XVII, gottfried wilhelm liebniz y sir isaac newton se les atribuye el trabajo de desarrollar principios de cálculo. sin embargo, debido a las discrepancias sobre las cuales el hombre desarrolló las conclusiones primero, se ha considerado que los dos trabajaron de forma independiente en el tema. Otras afirmaciones sobre los orígenes de este tipo de matemáticas incluyen a los griegos que trabajan en las ideas principales que forman la base para el cálculo desde el año 450 aC.
tipos
El cálculo consta de dos ramas principales llamadas cálculo diferencial e integral. El cálculo diferencial se ocupa de los derivados y sus aplicaciones. El cálculo integral implica una forma de matemáticas que identifica volúmenes, áreas y soluciones a las ecuaciones. el cálculo diferencial es un estudio de las funciones y la tasa de cambio dentro de las funciones cuando las variables se alteran. el cálculo integral se concentra en determinar respuestas matemáticas como el tamaño total o el valor.
caracteristicas
Una característica importante del cálculo diferencial es el uso de gráficos. Cualquier problema en el que la respuesta se define como un punto en un gráfico es donde está involucrado el cálculo diferencial. por lo general, identifica la inclinación de una curva, comúnmente conocida como la pendiente. en aplicaciones del mundo real, la inclinación de una curva podría representarse por cosas como una colina o un puente. el cálculo integral da el siguiente paso trabajando para resolver preguntas como "¿cuánta agua se necesita para llenar una piscina?" los números y las variables se "integran" en una ecuación o fórmula más compleja para llegar a la respuesta final.
usos
El cálculo tiene numerosas aplicaciones en el mundo real. Cuando hay un problema más complejo que resolver o involucra formas o tamaños inusuales, el cálculo se convierte en la herramienta para llegar a la solución. por ejemplo, si se construye un techo inusual, como los techos que se extienden sobre estadios deportivos, los diseñadores utilizarán herramientas de cálculo para planificar el tamaño y la resistencia de la estructura. Para cualquier profesional que trate de determinar trabajo, área, volumen, gradiente o área de superficie, el cálculo proporcionará la respuesta.
ejemplos
en cálculo diferencial, la medición de la tasa de cambio en cualquier punto dado de una curva se denomina derivada. a menudo, se describe como la medición de la pendiente de una línea en ecuaciones. digamos que la recta es recta en una gráfica, con la gráfica con una coordenada x e y. la pendiente (m) se define como la diferencia en y dividida por la diferencia en x. Aquí está la ecuación del cálculo diferencial: (y2-y1) la pendiente = m = (x2-x1) el cálculo integral implica el cálculo de áreas. al calcular un área, este proceso de "integración" da como resultado una fórmula conocida como integral. algunos se referirán a la integral como el anti-derivado que se encuentra en el cálculo diferencial. A continuación se muestra una forma simple de cálculo integral: para una función de la forma k * xn, la integral es igual a k * x (n + 1) (n + 1) estas fórmulas, aunque simple y básica,