Los fundamentos del c√°lculo

Los fundamentos del c√°lculo

El c√°lculo ha existido desde tiempos antiguos y, en su forma m√°s simple, se utiliza para contar. su importancia en el mundo de las matem√°ticas es llenar el vac√≠o de resolver problemas complejos cuando las matem√°ticas m√°s simples no pueden proporcionar la respuesta. lo que muchas personas no se dan cuenta es que el c√°lculo se ense√Īa porque se usa en la vida cotidiana fuera de las aulas de la escuela secundaria y la universidad. Desde el dise√Īo de un edificio hasta el c√°lculo de los pagos de pr√©stamos, el c√°lculo nos rodea.

historia

A dos hombres del siglo XVII, gottfried wilhelm liebniz y sir isaac newton se les atribuye el trabajo de desarrollar principios de c√°lculo. sin embargo, debido a las discrepancias sobre las cuales el hombre desarroll√≥ las conclusiones primero, se ha considerado que los dos trabajaron de forma independiente en el tema. Otras afirmaciones sobre los or√≠genes de este tipo de matem√°ticas incluyen a los griegos que trabajan en las ideas principales que forman la base para el c√°lculo desde el a√Īo 450 aC.

tipos

El c√°lculo consta de dos ramas principales llamadas c√°lculo diferencial e integral. El c√°lculo diferencial se ocupa de los derivados y sus aplicaciones. El c√°lculo integral implica una forma de matem√°ticas que identifica vol√ļmenes, √°reas y soluciones a las ecuaciones. el c√°lculo diferencial es un estudio de las funciones y la tasa de cambio dentro de las funciones cuando las variables se alteran. el c√°lculo integral se concentra en determinar respuestas matem√°ticas como el tama√Īo total o el valor.

caracteristicas

Una caracter√≠stica importante del c√°lculo diferencial es el uso de gr√°ficos. Cualquier problema en el que la respuesta se define como un punto en un gr√°fico es donde est√° involucrado el c√°lculo diferencial. por lo general, identifica la inclinaci√≥n de una curva, com√ļnmente conocida como la pendiente. en aplicaciones del mundo real, la inclinaci√≥n de una curva podr√≠a representarse por cosas como una colina o un puente. el c√°lculo integral da el siguiente paso trabajando para resolver preguntas como "¬Ņcu√°nta agua se necesita para llenar una piscina?" los n√ļmeros y las variables se "integran" en una ecuaci√≥n o f√≥rmula m√°s compleja para llegar a la respuesta final.

usos

El c√°lculo tiene numerosas aplicaciones en el mundo real. Cuando hay un problema m√°s complejo que resolver o involucra formas o tama√Īos inusuales, el c√°lculo se convierte en la herramienta para llegar a la soluci√≥n. por ejemplo, si se construye un techo inusual, como los techos que se extienden sobre estadios deportivos, los dise√Īadores utilizar√°n herramientas de c√°lculo para planificar el tama√Īo y la resistencia de la estructura. Para cualquier profesional que trate de determinar trabajo, √°rea, volumen, gradiente o √°rea de superficie, el c√°lculo proporcionar√° la respuesta.

ejemplos

en cálculo diferencial, la medición de la tasa de cambio en cualquier punto dado de una curva se denomina derivada. a menudo, se describe como la medición de la pendiente de una línea en ecuaciones. digamos que la recta es recta en una gráfica, con la gráfica con una coordenada x e y. la pendiente (m) se define como la diferencia en y dividida por la diferencia en x. Aquí está la ecuación del cálculo diferencial: (y2-y1) la pendiente = m = (x2-x1) el cálculo integral implica el cálculo de áreas. al calcular un área, este proceso de "integración" da como resultado una fórmula conocida como integral. algunos se referirán a la integral como el anti-derivado que se encuentra en el cálculo diferencial. A continuación se muestra una forma simple de cálculo integral: para una función de la forma k * xn, la integral es igual a k * x (n + 1) (n + 1) estas fórmulas, aunque simple y básica,



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