Método de sustitución de álgebra 1

El método de sustitución, comúnmente introducido en los estudiantes de álgebra i, es un método para resolver ecuaciones simultáneas. esto significa que las ecuaciones tienen las mismas variables y, cuando se resuelven, las variables tienen los mismos valores. El método es la base para la eliminación de gauss en el álgebra lineal, que se utiliza para resolver sistemas más grandes de ecuaciones con más variables.

configuración de problemas

Puedes hacer las cosas un poco más fáciles configurando el problema correctamente. reescriba las ecuaciones para que todas las variables estén en el lado izquierdo y las soluciones estén en el derecho. luego escribe las ecuaciones, una encima de la otra, para que las variables se alineen en columnas. por ejemplo:

x + y = 10 -3x + 2y = 5

en la primera ecuación, 1 es un coeficiente implícito tanto para x como para y 10 y la constante en la ecuación. en la segunda ecuación, -3 y 2 son los coeficientes x e y, respectivamente, y 5 es la constante en la ecuación.

resolver una ecuación

Elija una ecuación para resolver y para qué variable resolverá. elija uno que requiera la menor cantidad de cálculo o, si es posible, no tendrá un coeficiente o fracción racional. en este ejemplo, si resuelve la segunda ecuación para y, entonces el coeficiente de x será 3/2 y la constante será 5/2, ambos números racionales, lo que hará que las matemáticas sean un poco más difíciles y que aumenten las posibilidades de error. sin embargo, si resuelves la primera ecuación para x, terminas con x = 10 - y. Las ecuaciones no siempre serán tan fáciles, pero trate de encontrar el camino más fácil para resolver el problema desde el principio.

sustitución

ya que resolvió la ecuación para una variable, x = 10 - y, ahora puede sustituirla en la otra ecuación. entonces tendrás una ecuación con una sola variable, que deberías simplificar y resolver. en este caso:

-3 (10 - y) + 2y = 5 -30 + 3y + 2y = 5 5y = 35 y = 7

ahora que tiene un valor para y, puede sustituirlo nuevamente en la primera ecuación y determinar x:

x = 10 - 7 x = 3