Probabilidades de cruces dihíbridos en genética

Probabilidades de cruces dihíbridos en genética

Puede resultar sorprendente que nuestros genes y probabilidades tengan algunas cosas en com√ļn. Debido a la naturaleza aleatoria de la meiosis celular, algunos aspectos del estudio de la gen√©tica se aplican realmente a la probabilidad. Veremos c√≥mo calcular las probabilidades asociadas a los cruces dih√≠bridos.

 

Definiciones y supuestos

Antes de calcular cualquier probabilidad, definiremos los términos que usamos y estableceremos las suposiciones con las que trabajaremos.

    • Los alelos son genes que vienen en pares, uno de cada padre. La combinaci√≥n de este par de alelos determina el rasgo que exhibe una descendencia.
    • El par de alelos es el genotipo de una descendencia. El rasgo exhibido es el fenotipo de la descendencia .
    • Los alelos se considerar√°n dominantes o recesivos. Supondremos que para que una descendencia muestre un rasgo recesivo, debe haber dos copias del alelo recesivo. Puede ocurrir un rasgo dominante para uno o dos alelos dominantes. Los alelos recesivos se denotar√°n con una letra min√ļscula y los dominantes con una letra may√ļscula.
    • Se dice que un individuo con dos alelos del mismo tipo (dominante o recesivo) es homocigoto . Entonces, tanto DD como dd son homocigotos.
    • Se dice que un individuo con un alelo dominante y uno recesivo es heterocigoto . Entonces Dd es heterocigoto.
    • En nuestros cruces dih√≠bridos, asumiremos que los alelos que estamos considerando se heredan independientemente unos de otros.
    • En todos los ejemplos, ambos padres son heterocigotos para todos los genes considerados.¬†
 
 

Cruz monohíbrida

Antes de determinar las probabilidades de un cruce dihíbrido, necesitamos conocer las probabilidades de un cruce monohíbrido. Supongamos que dos padres heterocigotos para un rasgo producen una descendencia. El padre tiene una probabilidad del 50% de transmitir cualquiera de sus dos alelos. De la misma manera, la madre tiene una probabilidad del 50% de transmitir cualquiera de sus dos alelos.

Podemos usar una tabla llamada cuadro de Punnett para calcular las probabilidades, o simplemente podemos pensar en las posibilidades. Cada padre tiene un genotipo Dd, en el que es igualmente probable que cada alelo se transmita a una descendencia. Entonces, hay una probabilidad del 50% de que un padre contribuya con el alelo dominante D y una probabilidad del 50% de que el alelo recesivo d contribuya. Las posibilidades se resumen:

  • Hay un 50% x 50% = 25% de probabilidad de que ambos alelos de la descendencia sean dominantes.
  • Hay un 50% x 50% = 25% de probabilidad de que ambos alelos de la descendencia sean recesivos.
  • Hay un 50% x 50% + 50% x 50% = 25% + 25% = 50% de probabilidad de que la descendencia sea heterocig√≥tica.

Entonces, para los padres que tienen el genotipo Dd, hay un 25% de probabilidad de que su descendencia sea DD, un 25% de probabilidad de que la descendencia sea dd y un 50% de probabilidad de que la descendencia sea Dd. Estas probabilidades ser√°n importantes en lo que sigue.

 

Cruces y genotipos dihíbridos

Ahora consideramos un cruce dihíbrido. Esta vez hay dos conjuntos de alelos que los padres pueden transmitir a sus hijos. Los denotaremos con A y a para el alelo dominante y recesivo del primer conjunto, y B yb para el alelo dominante y recesivo del segundo conjunto.

Ambos padres son heterocigotos, por lo que tienen el genotipo de AaBb. Dado que ambos tienen genes dominantes, tendrán fenotipos que consisten en los rasgos dominantes. Como hemos dicho anteriormente, solo estamos considerando pares de alelos que no están vinculados entre sí y que se heredan de forma independiente.

Esta independencia nos permite usar la regla de la multiplicación en probabilidad. Podemos considerar cada par de alelos por separado. Usando las probabilidades del cruce monohíbrido vemos:

  • Existe un 50% de probabilidad de que la descendencia tenga Aa en su genotipo.
  • Hay un 25% de probabilidad de que la descendencia tenga AA en su genotipo.
  • Existe una probabilidad del 25% de que la descendencia tenga aa en su genotipo.
  • Existe una probabilidad del 50% de que la descendencia tenga Bb en su genotipo.
  • Existe una probabilidad del 25% de que la descendencia tenga BB en su genotipo.
  • Existe una probabilidad del 25% de que la descendencia tenga bb en su genotipo.

Los tres primeros genotipos son independientes de los tres √ļltimos de la lista anterior. Entonces multiplicamos 3 x 3 = 9 y vemos que hay muchas formas posibles de combinar las tres primeras con las tres √ļltimas. Estas son las mismas ideas que usar un diagrama de √°rbol para calcular las posibles formas de combinar estos elementos.

Por ejemplo, dado que Aa tiene una probabilidad del 50% y Bb tiene una probabilidad del 50%, existe una probabilidad del 50% x 50% = 25% de que la descendencia tenga un genotipo de AaBb. La siguiente lista es una descripción completa de los genotipos que son posibles, junto con sus probabilidades.

  • El genotipo de AaBb tiene una probabilidad del 50% x 50% = 25% de ocurrir.
  • El genotipo de AaBB tiene una probabilidad del 50% x 25% = 12,5% de ocurrir.
  • El genotipo de Aabb tiene una probabilidad del 50% x 25% = 12,5% de ocurrir.
  • El genotipo de AABb tiene una probabilidad del 25% x 50% = 12,5% de ocurrir.
  • El genotipo de AABB tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
  • El genotipo de AAbb tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
  • El genotipo de aaBb tiene una probabilidad del 25% x 50% = 12,5% de ocurrir.
  • El genotipo de aaBB tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
  • El genotipo de aabb tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.

 

 

Cruces y fenotipos dihíbridos

Algunos de estos genotipos producirán los mismos fenotipos. Por ejemplo, los genotipos de AaBb, AaBB, AABb y AABB son todos diferentes entre sí, pero todos producirán el mismo fenotipo. Cualquier individuo con cualquiera de estos genotipos exhibirá rasgos dominantes para ambos rasgos en consideración.

Luego, podemos sumar las probabilidades de cada uno de estos resultados: 25% + 12.5% ‚Äč‚Äč+ 12.5% ‚Äč‚Äč+ 6.25% = 56.25%. √Čsta es la probabilidad de que ambos rasgos sean los dominantes.

De manera similar, podr√≠amos ver la probabilidad de que ambos rasgos sean recesivos. La √ļnica forma de que esto ocurra es tener el genotipo aabb. Esto tiene una probabilidad del 6.25% de ocurrir.

Ahora consideramos la probabilidad de que la descendencia exhiba un rasgo dominante para A y un rasgo recesivo para B. Esto puede ocurrir con los genotipos de Aabb y AAbb. Sumamos las probabilidades de estos genotipos y obtenemos un 18,75%.

A continuación, observamos la probabilidad de que la descendencia tenga un rasgo recesivo para A y un rasgo dominante para B. Los genotipos son aaBB y aaBb. Sumamos las probabilidades de estos genotipos y tenemos una probabilidad del 18,75%. Alternativamente, podríamos haber argumentado que este escenario es simétrico al anterior con un rasgo A dominante y un rasgo B recesivo. Por tanto, la probabilidad de estos resultados debería ser idéntica.

 

Cruces y proporciones dihíbridas

Otra forma de ver estos resultados es calcular las proporciones en las que ocurre cada fenotipo. Vimos las siguientes probabilidades:

  • 56,25% de ambos rasgos dominantes
  • 18,75% de exactamente un rasgo dominante
  • 6.25% de ambos rasgos recesivos.

En lugar de mirar estas probabilidades, podemos considerar sus respectivas razones. Dividimos cada uno por 6.25% y tenemos las proporciones de 9: 3: 1. Cuando consideramos que hay dos rasgos diferentes bajo consideración, las proporciones reales son 9: 3: 3: 1.

Lo que esto significa es que si sabemos que tenemos dos padres heterocigotos, si la descendencia ocurre con fenotipos que tienen proporciones que se desv√≠an de 9: 3: 3: 1, entonces los dos rasgos que estamos considerando no funcionan seg√ļn la herencia mendeliana cl√°sica. En cambio, tendr√≠amos que considerar un modelo diferente de herencia.



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