Problema de ejemplo de densidad: calcular la masa a partir de la densidad

Por Rodrigo Ricardo
La densidad es la cantidad de materia, o masa, por unidad de volumen. Este problema de ejemplo muestra cómo calcular la masa de un objeto a partir de una densidad y un volumen conocidos.
 

ejemplo simple (unidades métricas)

Como ejemplo de un problema simple, encuentre la masa de una pieza de metal que tiene un volumen de 1.25 m 3 y una densidad de 3.2 kg / m 3 .
primero, debe notar que tanto el volumen como la densidad usan el volumen de metros c√ļbicos. Eso facilita el c√°lculo. Si las dos unidades no fueran iguales, necesitar√≠a convertir una u otra de ellas para que estuvieran de acuerdo.
a continuación, reorganice la fórmula de densidad para resolver la masa.
densidad = masa √∑ volumen
multiplique ambos lados de la ecuación por volumen para obtener:
densidad x volumen = masa
o
masa = densidad x volumen
ahora, ingrese los n√ļmeros para resolver el problema:
masa = 3,2 kg / m 3 x 1,25 m 3
Si ve que las unidades no se cancelar√°n, ¬°entonces sabr√° que hizo algo mal! Si eso sucede, reorganice los t√©rminos hasta que el problema funcione. En este ejemplo, los metros c√ļbicos se cancelan, dejando kilogramos, que es una unidad de masa.
masa = 4 kg
 

ejemplo simple (unidades inglesas)

encuentre la masa de una gota de agua con un volumen de 3 galones. Parece bastante f√°cil, ¬Ņverdad? la mayor√≠a de la gente memoriza la densidad del agua como 1 ... ¬°pero eso es en gramos por cent√≠metros c√ļbicos! Afortunadamente, es f√°cil buscar la densidad del agua en cualquier unidad.
densidad del agua = 8.34 lb / gal
entonces, el problema se convierte en:
masa = 8.34 lb / gal x 3 gal
masa = 25 lb
 

problema

La densidad del oro es de 19,3 gramos por cent√≠metro c√ļbico. ¬ŅCu√°l es la masa de una barra de oro en kilogramos que mide 6 pulgadas x 4 pulgadas x 2 pulgadas?
 

solución

la densidad es igual a la masa dividida por el volumen.d = m / vdonde d = densidad m = masa v = volumentenemos la densidad y suficiente informaci√≥n para encontrar el volumen en el problema. Todo lo que queda es encontrar la masa. Multiplique ambos lados de esta ecuaci√≥n por el volumen, v y obtenga:m = dvahora necesitamos encontrar el volumen de la barra de oro. La densidad que se nos ha dado es en gramos por cent√≠metro c√ļbico, pero la barra se mide en pulgadas. Primero debemos convertir las medidas en pulgadas a cent√≠metros.use el factor de conversi√≥n de 1 pulgada = 2.54 cent√≠metros.6 pulgadas = 6 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 15.24 cm. 4 pulgadas = 4 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 10.16 cm. 2 pulgadas = 2 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 5.08 cm.multiplique los tres n√ļmeros juntos para obtener el volumen de la barra de oro.v = 15.24 cm x 10.16 cm x 5.08 cm v = 786.58 cm 3coloque esto en la f√≥rmula anterior:m = dv m = 19.3 g / cm 3 x 786.58 cm 3 m = 14833.59 gramosla respuesta que queremos es la masa del oro barra en kilogramos. Hay 1000 gramos en 1 kilogramo, entonces:masa en kg = masa en gx 1 kg / 1000 g masa en kg = 14833.59 gx 1 kg / 1000 g masa en kg = 14.83 kg.
 

responder

La masa de la barra de oro en kilogramos que mide 6 pulgadas x 4 pulgadas x 2 pulgadas es 14.83 kilogramos.
 

consejos para el éxito

  • El mayor problema que los estudiantes hacen cuando resuelven la masa no es configurar la ecuaci√≥n correctamente. Recuerde, la masa es igual a la densidad multiplicada por el volumen. De esta manera, las unidades de volumen se cancelan, dejando las unidades de masa.
  • aseg√ļrese de que las unidades utilizadas para volumen y densidad trabajen juntas. En este ejemplo, las unidades m√©tricas e inglesas mixtas se usaron intencionalmente para mostrar c√≥mo convertir entre unidades.
  • Las unidades de volumen, en particular, pueden ser complicadas. Recuerde, cuando determina el volumen, debe aplicar la f√≥rmula correcta .
 

resumen de fórmulas de densidad

recuerde, puede organizar una fórmula para resolver la masa, la densidad o el volumen. Aquí están las tres ecuaciones para usar:
  • masa = densidad x volumen
  • densidad = masa¬† √∑ volumen
  • volumen = masa¬† √∑¬† densidad
 

aprende m√°s

para m√°s problemas de ejemplo, use los problemas de qu√≠mica trabajados . Contiene m√°s de cien problemas de ejemplos trabajados diferentes √ļtiles para estudiantes de qu√≠mica .
  • Este problema de ejemplo de densidad muestra c√≥mo calcular la densidad de un material cuando se conoce la masa y el volumen.
  • Este problema de ejemplo muestra c√≥mo encontrar la densidad de un gas ideal cuando se le da la masa molecular, la presi√≥n y la temperatura.
  • Este problema de ejemplo muestra los pasos necesarios para convertir pulgadas a cent√≠metros .
 

fuente

  • manual de tablas de crc press para ciencias de la ingenier√≠a aplicada, 2a edici√≥n, 1976, tabla 1-59.
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