Problema de ejemplo: encontrar la energía de un electrón en un átomo de Bohr

Este problema de ejemplo demuestra cómo encontrar la energía que corresponde a un nivel de energía de un átomo de Bohr .

 

Problema:

¿Cuál es la energía de un electrón en el estado de energía 𝑛 = 3 de un átomo de hidrógeno?

 

Solución:

E = hν = hc / λ

Según la fórmula de Rydberg :

1 / λ = R (Z ² / n ² ) donde

R = 1.097 x 10 ⁷ m ^-1 Z = Número atómico del átomo (Z = 1 para hidrógeno)

Combina estas fórmulas:

E = hcR (Z ² / n ² )

h = 6,626 x ^10-34 J · s c = 3 x 10 ⁸ m / seg R = 1,097 x 10 ⁷ m ^-1

HCR = 6,626 x 10 ^-34 J · sx 3 x 10 ⁸ m / seg x 1,097 x 10 ⁷ m ^-1 HCR = 2,18 x 10 ^-18 J

E = 2,18 x ^10-18 J (Z ² / n ² )

E = 2,18 x 10 ^-18 J (1 ² /3 ² ) E = 2,18 x 10 ^-18 J (1/9) E = 2,42 x 10 ^-19 J

 

Responder:

La energía de un electrón en el estado de energía n = 3 de un átomo de hidrógeno es 2,42 x ^10-19 J.