Pros y contras en los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

un sistema de ecuaciones lineales involucra dos relaciones con dos variables en cada relación. al resolver un sistema, se encuentra donde las dos relaciones son verdaderas al mismo tiempo, en otras palabras, el punto donde se cruzan las dos líneas. Los métodos para resolver sistemas incluyen la sustitución, eliminación y representación gráfica. Cada uno dará la respuesta correcta, pero es más o menos útil dependiendo del problema y la situación.

este método implica insertar una expresión de una ecuación para la variable en otra. para usar este método, al menos una variable en una de las ecuaciones debe estar aislada. esta es la razón por la que la sustitución es más útil cuando el problema ya contiene una variable aislada o si hay al menos una variable que tiene un coeficiente de uno. Si puedes resolver ecuaciones de álgebra básica muy rápidamente, la sustitución es una buena opción. sin embargo, plantea problemas para aquellos que tienden a cometer errores aritméticos.

para utilizar la eliminación, debes alinear ambas ecuaciones verticalmente con las variables en un lado y las constantes en el otro. la ecuación inferior se resta de la superior para cancelar una variable. esto hace que la eliminación sea eficiente cuando las constantes de ambas ecuaciones ya están aisladas. Además, si los coeficientes de xs y ys en ambas ecuaciones son los mismos, la eliminación obtendrá una solución rápidamente con pasos mínimos. por otro lado, a veces una o ambas ecuaciones completas tienen que multiplicarse por un número para hacer que la variable se cancele. Esto puede hacer que el trabajo tome más tiempo, y la eliminación no es la mejor opción en este escenario.

Si las ecuaciones no involucran fracciones o decimales, y tiene una buena comprensión visual de las ecuaciones lineales, representar gráficamente el plano de coordenadas es una buena opción. esta técnica consiste en encontrar visualmente el punto en el gráfico donde las dos líneas se cruzan para obtener las soluciones para x e y. porque le ayuda a graficar rápidamente, tener ambas ecuaciones en y = form hace que este método sea útil. en contraste, si ninguna de las ecuaciones se ha aislado, es mejor utilizar la sustitución o la eliminación.

usar una calculadora gráfica para ingresar ambas ecuaciones y encontrar el punto de intersección es útil cuando involucran decimales o fracciones. también es una buena opción cuando el profesor permite esas calculadoras en exámenes o pruebas. sin embargo, como en la gráfica a mano, esta técnica funciona mejor cuando las ys en ambas ecuaciones ya están aisladas.