¿Qué es intercuartil en matemáticas?

Intercuartil es un término usado en estadística. en particular, el rango intercuartil es una medida de la propagación de una distribución. Una distribución es un registro de los valores de alguna variable. por ejemplo, si encontramos los ingresos de 100 personas, esa sería la distribución del ingreso en nuestra muestra. Otra medida común de propagación es la desviación estándar.

los cuartiles de una distribución son los tres puntos que la dividen en cuatro partes igualmente numerosas. el primer cuartil es el punto donde 1/4 de los valores son más bajos y 3/4 son más altos; el segundo cuartil, mejor conocido como la mediana, divide la distribución en partes iguales; El tercer cuartil es justo lo opuesto al primero.

el rango intercuartil es el rango entre el primer y el tercer cuartil. a veces se escribe como dos números con un guión entre ellos, y a veces como la diferencia entre esos números.

Si recopila datos de ingresos de 12 personas, y los resultados son de $ 10,000, $ 12,000, $ 13,000, $ 14,000, $ 15,000, $ 21,000, $ 22,000, $ 25,000, $ 30,000, $ 35,000, $ 40,000 y $ 120,000, entonces los cuartiles deben dividir los resultados en cuatro grupos de tres. el primer cuartil está a medio camino entre $ 13,000 y $ 14,000 (es decir, $ 13,500) y el tercer cuartil está a medio camino entre $ 30,000 y $ 35,000 (es decir, $ 32,500), por lo que el rango intercuartil es de $ 13,500 a $ 32,500.

el rango intercuartil es una buena medida de la propagación de una distribución que está sesgada; es decir, uno que tiene una cola larga a la derecha o izquierda. Las distribuciones de ingresos a menudo tienen una larga cola hacia la derecha, porque hay algunas personas que hacen mucho dinero. Si se usa la mediana (en lugar de la media) para una medida de la tendencia central, el rango intercuartil (en lugar de la desviación estándar) probablemente debería usarse como la medida de la propagación.

Las alternativas al rango intercuartil incluyen la desviación absoluta media y el rango completo. encuentra lo primero tomando la diferencia entre cada valor y la media, tomando los valores absolutos de esas diferencias y luego encontrando la mediana de eso. el último es simplemente el rango desde el valor más bajo al más alto.