su comprensión de las operaciones clave en matemáticas sustenta su comprensión de toda la materia. Si está enseñando a estudiantes jóvenes o simplemente está volviendo a aprender algunas matemáticas elementales, repasar los conceptos básicos puede ser muy útil. la mayoría de los cálculos que necesitará hacer implican la multiplicación de alguna manera, y la definición de "adición repetida" realmente ayuda a cimentar lo que significa multiplicar algo en su cabeza. También puedes pensar en el proceso en términos de áreas. La propiedad de la multiplicación de la igualdad también forma una parte central del álgebra, por lo que también puede ser útil repasar niveles superiores. la multiplicación realmente solo describe el cálculo de la cantidad de "grupos" de un número determinado. cuando dice 5 × 3, está diciendo "¿cuál es la cantidad total contenida en cinco grupos de tres?"
multiplicación como suma repetida
La multiplicación describe fundamentalmente el proceso de suma repetida. un número se puede considerar el tamaño del "grupo" y el otro le dice cuántos grupos hay. Si hay cinco grupos de tres estudiantes, entonces puedes encontrar el número total de estudiantes usando:
número total = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Lo resolverías de esta manera si solo contaras los alumnos a mano. la multiplicación es realmente una forma abreviada de escribir este proceso:
asi que:
número total = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 × 3 = 15
los maestros que explican el concepto a estudiantes de tercer grado o de escuela primaria pueden usar este enfoque para ayudar a consolidar el significado del concepto. por supuesto, no importa a qué número llames "tamaño de grupo" y a cuál llamas "número de grupos" porque el resultado es el mismo. por ejemplo:
5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
La multiplicación y las áreas de formas.
La multiplicación está en el corazón de las definiciones de las áreas de las formas. un rectángulo tiene un lado más corto y un lado más largo, y su área es la cantidad total de espacio que ocupa. tiene unidades de longitud 2 , por ejemplo, pulgada 2 , centímetro 2 , metro 2 o pie 2 . No importa cuál sea la unidad, el proceso es el mismo. 1 unidad de área describe un pequeño cuadrado con lados 1 unidad de longitud.
para el rectángulo, el lado corto ocupa una cierta cantidad de espacio, digamos 10 centímetros. estos 10 centímetros se repiten una y otra vez a medida que desciende por el lado más largo del rectángulo. Si el lado más largo mide 20 centímetros, el área es:
área = ancho x largo
= 10 cm × 20 cm = 200 cm 2
para un cuadrado, el mismo cálculo funciona, excepto que el ancho y la longitud son realmente el mismo número. multiplicar la longitud de un lado por sí mismo ("cuadrada") le da el área.
para otras formas, las cosas se complican un poco más, pero siempre implican este mismo concepto clave de alguna manera.
La multiplicación de la propiedad de la igualdad y las ecuaciones.
la propiedad de la multiplicación de la igualdad establece que si multiplicas ambos lados de una ecuación por la misma cantidad, la ecuación sigue siendo válida. así que esto significa que si:
a = b
entonces
ac = bc
Esto puede ser usado para resolver problemas de álgebra. considera la ecuación:
x / c = 12 / c
esto sería imposible de resolver para x directamente porque tampoco sabes c , pero al usar la propiedad multiplicativa de la igualdad, puedes multiplicar ambos lados por c y escribir:
xc / c = 12_c_ / c
asi que
x = 12
Reorganizar las ecuaciones funciona de manera similar. imagina que tienes la ecuación:
x / bc = d
pero quiero una expresión para x solo. Multiplicando ambos lados por bc logra esto:
xbc / bc = dbc
x = dbc
También puede usarlo para resolver problemas cuando necesite eliminar una cantidad:
x / 3 = 9
multiplica ambos lados por tres para obtener:
3_x_ / 3 = 9 × 3
x = 27