su comprensi贸n de las operaciones clave en matem谩ticas sustenta su comprensi贸n de toda la materia. Si est谩 ense帽ando a estudiantes j贸venes o simplemente est谩 volviendo a aprender algunas matem谩ticas elementales, repasar los conceptos b谩sicos puede ser muy 煤til. la mayor铆a de los c谩lculos que necesitar谩 hacer implican la multiplicaci贸n de alguna manera, y la definici贸n de "adici贸n repetida" realmente ayuda a cimentar lo que significa multiplicar algo en su cabeza. Tambi茅n puedes pensar en el proceso en t茅rminos de 谩reas. La propiedad de la multiplicaci贸n de la igualdad tambi茅n forma una parte central del 谩lgebra, por lo que tambi茅n puede ser 煤til repasar niveles superiores. la multiplicaci贸n realmente solo describe el c谩lculo de la cantidad de "grupos" de un n煤mero determinado. cuando dice 5 脳 3, est谩 diciendo "驴cu谩l es la cantidad total contenida en cinco grupos de tres?"
multiplicaci贸n como suma repetida
La multiplicaci贸n describe fundamentalmente el proceso de suma repetida. un n煤mero se puede considerar el tama帽o del "grupo" y el otro le dice cu谩ntos grupos hay. Si hay cinco grupos de tres estudiantes, entonces puedes encontrar el n煤mero total de estudiantes usando:
n煤mero total = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Lo resolver铆as de esta manera si solo contaras los alumnos a mano. la multiplicaci贸n es realmente una forma abreviada de escribir este proceso:
asi que:
n煤mero total = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 脳 3 = 15
los maestros que explican el concepto a estudiantes de tercer grado o de escuela primaria pueden usar este enfoque para ayudar a consolidar el significado del concepto. por supuesto, no importa a qu茅 n煤mero llames "tama帽o de grupo" y a cu谩l llamas "n煤mero de grupos" porque el resultado es el mismo. por ejemplo:
5 脳 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
La multiplicaci贸n y las 谩reas de formas.
La multiplicaci贸n est谩 en el coraz贸n de las definiciones de las 谩reas de las formas. un rect谩ngulo tiene un lado m谩s corto y un lado m谩s largo, y su 谩rea es la cantidad total de espacio que ocupa. tiene unidades de longitud 2 , por ejemplo, pulgada 2 , cent铆metro 2 , metro 2 o pie 2 . No importa cu谩l sea la unidad, el proceso es el mismo. 1 unidad de 谩rea describe un peque帽o cuadrado con lados 1 unidad de longitud.
para el rect谩ngulo, el lado corto ocupa una cierta cantidad de espacio, digamos 10 cent铆metros. estos 10 cent铆metros se repiten una y otra vez a medida que desciende por el lado m谩s largo del rect谩ngulo. Si el lado m谩s largo mide 20 cent铆metros, el 谩rea es:
谩rea = ancho x largo
= 10 cm 脳 20 cm = 200 cm 2
para un cuadrado, el mismo c谩lculo funciona, excepto que el ancho y la longitud son realmente el mismo n煤mero. multiplicar la longitud de un lado por s铆 mismo ("cuadrada") le da el 谩rea.
para otras formas, las cosas se complican un poco m谩s, pero siempre implican este mismo concepto clave de alguna manera.
La multiplicaci贸n de la propiedad de la igualdad y las ecuaciones.
la propiedad de la multiplicaci贸n de la igualdad establece que si multiplicas ambos lados de una ecuaci贸n por la misma cantidad, la ecuaci贸n sigue siendo v谩lida. as铆 que esto significa que si:
a = b
entonces
ac = bc
Esto puede ser usado para resolver problemas de 谩lgebra. considera la ecuaci贸n:
x / c = 12 / c
esto ser铆a imposible de resolver para x directamente porque tampoco sabes c , pero al usar la propiedad multiplicativa de la igualdad, puedes multiplicar ambos lados por c y escribir:
xc / c = 12_c_ / c
asi que
x = 12
Reorganizar las ecuaciones funciona de manera similar. imagina que tienes la ecuaci贸n:
x / bc = d
pero quiero una expresi贸n para x solo. Multiplicando ambos lados por bc logra esto:
xbc / bc = dbc
x = dbc
Tambi茅n puede usarlo para resolver problemas cuando necesite eliminar una cantidad:
x / 3 = 9
multiplica ambos lados por tres para obtener:
3_x_ / 3 = 9 脳 3
x = 27