En estadística existen muchos tipos diferentes de técnicas de muestreo . Estas técnicas se denominan según la forma en que se obtiene la muestra. A continuación, examinaremos una muestra sistemática y aprenderemos más sobre el proceso ordenado utilizado para adquirir este tipo de muestra.
Definición de una muestra sistemática
Una muestra sistemática se obtiene mediante un proceso muy sencillo:
- Comience con un número entero positivo k.
- Mire nuestra población y luego seleccione el k- ésimo elemento.
- Seleccione el elemento 2kth.
- Continúe este proceso, seleccionando cada k-ésimo elemento.
- Paramos este proceso de selección cuando hemos alcanzado el número deseado de elementos en nuestra muestra.
Ejemplos de muestreo sistemático
Veremos algunos ejemplos de cómo realizar una muestra sistemática.
Para una población con 60 elementos tendremos una muestra sistemática de cinco elementos si seleccionamos los miembros de la población 12, 24, 36, 48 y 60. Esta población tiene una muestra sistemática de seis elementos si seleccionamos los miembros de la población 10, 20, 30, 40 , 50, 60.
Si llegamos al final de nuestra lista de elementos de la población, volvemos al principio de nuestra lista. Para ver un ejemplo de esto, comenzamos con una población de 60 elementos y queremos una muestra sistemática de seis elementos. Solo que esta vez, comenzaremos en el miembro de la población con el número 13. Al agregar sucesivamente 10 a cada elemento, tenemos 13, 23, 33, 43, 53 en nuestra muestra. Vemos que 53 + 10 = 63, un número que es mayor que nuestro número total de 60 elementos en la población. Al restar 60 terminamos con nuestro miembro de muestra final de 63 - 60 = 3.
Determinando k
En el ejemplo anterior, hemos pasado por alto un detalle. ¿Cómo supimos qué valor de k nos daría el tamaño de muestra deseado? La determinación del valor de k resulta ser un sencillo problema de división. Todo lo que tenemos que hacer es dividir el número de elementos de la población por el número de elementos de la muestra.
Entonces, para obtener una muestra sistemática de tamaño seis de una población de 60, elegimos cada 60/6 = 10 individuos para nuestra muestra. Para obtener una muestra sistemática de tamaño cinco de una población de 60, elegimos cada 60/5 = 12 individuos.
Estos ejemplos fueron algo inventados ya que terminamos con números que funcionaron muy bien juntos. En la práctica, este es casi nunca el caso. Es bastante fácil ver que si el tamaño de la muestra no es un divisor del tamaño de la población, entonces el número k puede no ser un número entero.
Ejemplos de muestras sistemáticas
A continuación se muestran algunos ejemplos de muestras sistemáticas:
- Llamar a cada milésima persona en la guía telefónica para pedir su opinión sobre un tema.
- Pedir a cada estudiante universitario con número de identificación terminado en 11 que complete una encuesta.
- Deteniendo a cada 20 personas al salir de un restaurante para pedirles que califiquen su comida.
Muestras aleatorias sistemáticas
A partir de los ejemplos anteriores, vemos que las muestras sistemáticas no necesariamente tienen que ser aleatorias. Una muestra sistemática que también es aleatoria se denomina muestra aleatoria sistemática . Este tipo de muestra aleatoria a veces se puede sustituir por una muestra aleatoria simple . Cuando hacemos esta sustitución debemos estar seguros de que el método que usamos para nuestra muestra no introduce ningún sesgo.