¬ŅQu√© es una muestra sistem√°tica?

¬ŅQu√© es una muestra sistem√°tica?

En estad√≠stica existen muchos tipos diferentes de t√©cnicas de muestreo . Estas t√©cnicas se denominan seg√ļn la forma en que se obtiene la muestra. A continuaci√≥n, examinaremos una muestra sistem√°tica y aprenderemos m√°s sobre el proceso ordenado utilizado para adquirir este tipo de muestra.

 

Definición de una muestra sistemática

Una muestra sistem√°tica se obtiene mediante un proceso muy sencillo:

  1. ¬†Comience con un n√ļmero entero positivo k.
  2.  Mire nuestra población y luego seleccione el k- ésimo elemento.
  3.  Seleccione el elemento 2kth.
  4. ¬†Contin√ļe este proceso, seleccionando cada k-√©simo elemento.
  5. ¬†Paramos este proceso de selecci√≥n cuando hemos alcanzado el n√ļmero deseado de elementos en nuestra muestra.
 

Ejemplos de muestreo sistem√°tico

Veremos algunos ejemplos de cómo realizar una muestra sistemática.

Para una población con 60 elementos tendremos una muestra sistemática de cinco elementos si seleccionamos los miembros de la población 12, 24, 36, 48 y 60. Esta población tiene una muestra sistemática de seis elementos si seleccionamos los miembros de la población 10, 20, 30, 40 , 50, 60.

Si llegamos al final de nuestra lista de elementos de la poblaci√≥n, volvemos al principio de nuestra lista. Para ver un ejemplo de esto, comenzamos con una poblaci√≥n de 60 elementos y queremos una muestra sistem√°tica de seis elementos. Solo que esta vez, comenzaremos en el miembro de la poblaci√≥n con el n√ļmero 13. Al agregar sucesivamente 10 a cada elemento, tenemos 13, 23, 33, 43, 53 en nuestra muestra. Vemos que 53 + 10 = 63, un n√ļmero que es mayor que nuestro n√ļmero total de 60 elementos en la poblaci√≥n. Al restar 60 terminamos con nuestro miembro de muestra final de 63 - 60 = 3.

 

Determinando k

En el ejemplo anterior, hemos pasado por alto un detalle. ¬ŅC√≥mo supimos qu√© valor de k nos dar√≠a el tama√Īo de muestra deseado? La determinaci√≥n del valor de k resulta ser un sencillo problema de divisi√≥n. Todo lo que tenemos que hacer es dividir el n√ļmero de elementos de la poblaci√≥n por el n√ļmero de elementos de la muestra.

Entonces, para obtener una muestra sistem√°tica de tama√Īo seis de una poblaci√≥n de 60, elegimos cada 60/6 = 10 individuos para nuestra muestra. Para obtener una muestra sistem√°tica de tama√Īo cinco de una poblaci√≥n de 60, elegimos cada 60/5 = 12 individuos.

Estos ejemplos fueron algo inventados ya que terminamos con n√ļmeros que funcionaron muy bien juntos. En la pr√°ctica, este es casi nunca el caso. Es bastante f√°cil ver que si el tama√Īo de la muestra no es un divisor del tama√Īo de la poblaci√≥n, entonces el n√ļmero k puede no ser un n√ļmero entero.

 

Ejemplos de muestras sistem√°ticas

A continuación se muestran algunos ejemplos de muestras sistemáticas:

  • Llamar a cada mil√©sima persona en la gu√≠a telef√≥nica para pedir su opini√≥n sobre un tema.
  • Pedir a cada estudiante universitario con n√ļmero de identificaci√≥n terminado en 11 que complete una encuesta.
  • Deteniendo a cada 20 personas al salir de un restaurante para pedirles que califiquen su comida.
 

Muestras aleatorias sistem√°ticas

A partir de los ejemplos anteriores, vemos que las muestras sistem√°ticas no necesariamente tienen que ser aleatorias. Una muestra sistem√°tica que tambi√©n es aleatoria se denomina muestra aleatoria sistem√°tica . Este tipo de muestra aleatoria a veces se puede sustituir por una muestra aleatoria simple . Cuando hacemos esta sustituci√≥n debemos estar seguros de que el m√©todo que usamos para nuestra muestra no introduce ning√ļn sesgo.



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