¿Qué son los exponentes en matemáticas?

¿Qué son los exponentes en matemáticas?

Los exponentes en matemáticas suelen ser números o variables en superíndice escritos junto a otro número o variable. La exponenciación es cualquier operación matemática que utiliza exponentes. cada forma de exponente debe seguir reglas únicas para poder resolverse; Además, algunas formas exponenciales son fundamentales para las reglas y aplicaciones de la vida real.

notación

La notación de un exponente en matemáticas es un par de números, símbolos o ambos. el número escrito normalmente se llama número base, mientras que el número escrito en superíndice es el exponente. la forma raíz de la mayoría de los exponentes es un número multiplicado consigo mismo por el número de veces del exponente. por ejemplo, la notación 5 x 5 x 5 es la forma raíz de la exponenciación, 5 elevada a 3, a veces escrita como 5 ^ 3.

orden de operación

En el orden de operaciones , pemdas, resolver exponentes es de segundo orden. Los exponentes se resuelven una vez que se han completado todas las ecuaciones entre paréntesis, pero antes de hacer cualquier multiplicación y división. Las notaciones exponenciales complejas actúan como ecuaciones en sí mismas y deben resolverse primero antes de la ecuación primaria.

exponentes notables

Las matemáticas usan terminología específica para algunos exponentes comunes. el término "cuadrado" se usa para los números elevados a la potencia de 2. "cubos" se usa para los números elevados a la potencia de 3. otros exponentes tienen reglas particulares para ellos. por ejemplo, un número elevado a 1 es en sí mismo y cualquier número elevado a 0, excepto 0, siempre es 1.

Reglas básicas: suma / resta.

en álgebra, ambas variables deben tener la misma base y el mismo exponente para ser sumadas o restadas. por ejemplo, mientras que x ^ 2 agregado a x ^ 2 resulta 2x ^ 2, x ^ 2 agregado a x ^ 3 no se puede resolver como está. para resolver estos tipos de ecuaciones, cada exponente debe ser factorizado hasta que ambas variables estén en su forma base o tengan el mismo exponente.

Reglas básicas: multiplicación / división.

en álgebra, si la misma variable con diferentes exponentes se multiplica o se divide una contra otra, los exponentes se suman o restan respectivamente. por ejemplo, x ^ 2 multiplicado por x ^ 2 sería igual a x ^ 4. x ^ 3 dividido por x ^ 2 sería igual a x ^ 1, o simplemente, x. Además, una exponencial se divide por sí misma si tiene un exponente negativo . por ejemplo, x ^ -2 resultaría en 1 dividido por x ^ 2.

aplicaciones

Los exponentes se han utilizado en múltiples aplicaciones científicas. por ejemplo, la vida media es una notación exponencial que indica cuántos años tiene un compuesto antes de que alcance la mitad de su vida útil. también se utiliza en los negocios también; los precios de las acciones se estiman utilizando tasas de crecimiento exponencial basadas en datos históricos. Por último, también tiene implicaciones en la vida diaria. la mayoría de las escuelas de manejo advierten a los conductores sobre las implicaciones del exceso de velocidad: si la velocidad del automóvil simplemente se duplica, la distancia de frenado se suele multiplicar por un factor exponencial.



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