Regla del cociente para exponentes

Regla del cociente para exponentes

la regla del cociente es una de varias reglas útiles para exponentes, ya sea que estés haciendo una multiplicación básica o álgebra. La regla del cociente le permite dividir rápida y fácilmente cuando los exponentes están involucrados, sin tener que multiplicar cada exponente. También le permite simplificar expresiones algebraicas complicadas en matemáticas simples.

exponentes

Antes de comenzar con la regla del cociente, debe saber cuándo usarla. la regla del cociente se aplica solo a exponentes, que son expresiones matemáticas comunes. los exponentes son un tipo de multiplicación y siempre se escriben como x ^ n. en este caso, x es la base yn es el exponente, por lo que x se multiplica por sí mismo n veces. por ejemplo, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

la regla del cociente

La regla del cociente es una de las reglas de exponente que facilita la división de dos exponentes, o potencias, con la misma base. la regla del cociente dice que cuando divide x ^ m por x ^ n, simplemente puede restar los dos exponentes (mn) y mantener la misma base. siempre debe restar el denominador del numerador para que funcione la regla del cociente, y x no puede ser igual a 0.

función

Tal vez pienses que la regla del cociente es bastante conveniente, pero quizás no estés convencido de ello. Esta es la razón por la que funciona la regla del cociente: cuando divide expresiones exponenciales de bases similares, simplemente está eliminando los múltiplos del mismo número. por ejemplo, suponga que necesita calcular 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. a primera vista, parece muy complicado. pero si lo escribe, es igual a: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

inmediatamente puede tachar las cinco primeras cinco en la parte superior e inferior de la expresión, ya que eso se reduce a 1. le quedan dos cinco en la parte superior, que es igual a 5 ^ 2. este es exactamente el mismo resultado que restar los exponentes en primer lugar (7 - 5 = 2). por lo tanto, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

beneficios

La regla del cociente es un gran atajo para la expresión de exponente básica. no tiene que sacar su calculadora o escribir fórmulas complicadas, simplemente reste los exponentes y listo. pero la regla del cociente realmente entra en juego cuando se hace álgebra. muchas veces no vas a saber cuál es el valor de la base, generalmente expresado como x. pero puede reducir x en un cociente restando valores exponenciales. recuerde, solo puede usar la regla del cociente para dividir los poderes de bases similares.

consideraciones

la regla del cociente es increíblemente útil cuando se trata de exponentes, pero antes de seguir usándola, es importante conocer las otras reglas asociadas con los exponentes:

reglas de 1: x ^ 1 = x y 1 ^ n = 1. la regla cero: te encontrarás con esto todo el tiempo cuando hagas cocientes. cuando x no es igual a 0, x ^ 0 = 1. regla de exponente negativo : un valor elevado a un exponente negativo es igual a su recíproco, entonces x ^ -n = 1 / x ^ n. regla del producto: el opuesto exacto de la regla del cociente: cuando multiplica exponentes con bases similares, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. regla de potencia: cuando eleves una potencia a una potencia, multiplica los exponentes. entonces (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Además, cero elevado a cualquier potencia es igual a cero. Es importante utilizar todas estas reglas en coordinación con la regla del cociente.



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