Reglas para crear teselaciones

una teselación es una serie repetida de formas geométricas que cubre una superficie sin espacios ni superposiciones de las formas. este tipo de textura sin costura a veces se denomina mosaico. Las teselaciones se utilizan en obras de arte, patrones de telas o para enseñar conceptos matemáticos abstractos, como la simetría. Si bien las teselaciones se pueden realizar a partir de una variedad de formas diferentes, existen reglas básicas que se aplican a todos los patrones de teselación regulares y semi-regulares.

todas las teselaciones regulares deben estar hechas de polígonos regulares. Los polígonos son formas geométricas hechas de lados rectos conectados por lados. un polígono regular es una forma compuesta por lados que se unen para formar ángulos que son todos iguales, como un cuadrado o un triángulo equilátero. sin embargo, no todos los polígonos regulares se pueden usar para crear una teselación porque sus lados no se alinean de manera uniforme. un pentágono es un ejemplo de un polígono regular que no se puede usar para teselar.

Las teselaciones no pueden tener espacios entre las formas o formas superpuestas. las teselaciones regulares deben tener lados que coincidan y encajen por completo, como cuando se colocan dos cuadrados uno al lado del otro. Como se mencionó anteriormente, no todos los polígonos regulares se pueden usar para crear una teselación porque hay espacios entre ellos cuando se colocan dos lado a lado.

todos los polígonos regulares que se encuentran deben tener un vértice común de 360 ​​grados para poder ser utilizados en una teselación. un vértice es un punto donde dos lados se juntan para formar un ángulo. por ejemplo, en un triángulo equilátero, dos lados se juntan para formar un ángulo de 60 grados. en una teselación, un vértice se refiere al punto donde tres o más formas se juntan para igualar 360 grados. por ejemplo, tres hexágonos, cuyos ángulos interiores son iguales a 120 grados, se juntan para formar un vértice de 360 ​​grados, mientras que un pentágono, cuyos ángulos interiores miden 108 grados no puede ser igual a un vértice de 360 ​​grados.

Los polígonos utilizados en una teselación deben tener al menos una línea de simetría. la simetría se puede definir como partes iguales que se enfrentan entre sí alrededor de un eje, a veces se denomina imagen reflejada. Debido a que las teselaciones regulares son creadas por polígonos repetidos, una figura en mosaico puede dividirse uniformemente en el centro, desde varios ángulos, para crear dos formas simétricas en cada lado de la línea divisoria. Las teselaciones regulares deben tener múltiples líneas de simetría.