Reglas para el factoraje

Reglas para el factoraje

las cuadráticas son polinomios de segundo orden, es decir, ecuaciones de variables con exponentes que suman como máximo 2. por ejemplo, x ^ 2 + 3x + 2 es una acción cuadrática. factorizarlo significa encontrar sus raíces, de modo que (x-root1) (x-root2) sea igual a la cuadrática original. ser capaz de factorizar tal fórmula es lo mismo que ser capaz de resolver la ecuación x ^ 2 + 3x + 2 = 0, ya que las raíces son los valores de x donde el polinomio es igual a cero.

señales para el método de la lámina inversa

el método de la lámina inversa para factorizar cuadráticas hace la pregunta: ¿cómo rellenar el formulario (? x +?) (? x +?) al factorizar ax ^ 2 + bx + c (a, b, c constantes)? Hay algunas reglas para el factoraje que pueden ayudar a responder esto.

"foil" obtiene su nombre de su método de multiplicar factores. para multiplicar, digamos, (2x + 3) y (4x + 5), 2 y 4 se llaman "primero", "3 y 5 se llaman" último ", 3 y 4 se llaman" interno "y 2 y 5 se llaman "exterior." por lo tanto, la forma podría escribirse como (fox + li) (corregir + lo).

una regla de factorización útil para ax ^ 2 + bx + c es observar que si c> 0, entonces li y lo deben ser positivos o negativos. Del mismo modo, si a es positivo, fo y fi deben ser positivos o negativos. si c es negativo, entonces li o lo es negativo, pero no ambos. de nuevo, lo mismo vale para a, fo, y fi.

si a, c> 0, pero b <0, entonces la factorización debe realizarse de modo que li y lo sean negativos o fo y fi sean negativos. (No importa cuál, ya que ambas formas conducirán a una factorización).

reglas para factorizar cuatro términos

una regla para factorizar cuatro términos de variables es extraer términos comunes. por ejemplo, los pares en xy-5y + 10-2x tienen términos comunes. sacándolos da: y (x-5) + 2 (5-x). note la similitud de lo que está entre paréntesis. por lo tanto, también se pueden sacar: y (x-5) -2 (x-5) se convierte en (y-2) (x-5). Esto se llama "factorización por agrupación".

extendiendo la agrupación a cuadráticas

La regla para factorizar cuatro términos se puede extender a las cuadráticas. la regla para hacerlo es: encontrar los factores de a --- c que suman a b. por ejemplo, x ^ 2-10x + 24 tiene un --- c = 24 y b = -10. 24 tiene 6 y 4 como factores, que se suman a 10. esto nos da una pista sobre la respuesta final que estamos buscando: -6 y -4 también se multiplican para dar 24, y suman b = -10.

así que ahora el cuadrático se reescribe con b dividido: x ^ 2-6x-4x + 24. ahora la fórmula puede ser factorizada como cuando se factoriza por agrupación, el primer paso es: x (x-6) + 4 (6-x).



Continuar Leyendo >

Articulos relacionados a la energia