Los números con múltiples ceros pueden ser difíciles de registrar y manipular. en consecuencia, los científicos y matemáticos utilizan un método más corto para escribir números grandes o pequeños llamados notación científica. En lugar de decir que la velocidad de la luz es de 300,000,000 metros por segundo, los científicos pueden registrarla como 3.0 x 10 ^ 8. simplificar los números hace que no solo sean más fáciles de expresar, sino también más fácil de multiplicar.
usando notación científica
para escribir un número en notación científica, debe escribirlo como el producto de un número y una potencia de 10. el primer número se llama coeficiente, y debe ser mayor o igual que 1 y menor que 10. el segundo número se llama la base, y siempre se escribe en forma de exponente. para convertir un número a notación científica, ponga un decimal después del primer dígito. esto se convierte en el coeficiente. luego, cuente el número de lugares desde el decimal hasta el final del número. este número se convierte en el exponente. para el número 987,000,000,000, el coeficiente es 9.87. hay 11 lugares después del decimal, por lo que el exponente es 11. En notación científica, es 9.87 x 10 ^ 11.
multiplicación simple
para multiplicar números en notación científica, primero multiplica los coeficientes. luego, agregue los exponentes de los dos números y mantenga la base 10 igual. por ejemplo (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
ajustando el coeficiente
recuerde, el coeficiente siempre debe ser un número entre 1 y 10. Si multiplica los coeficientes y la respuesta es mayor que 10, debe mover el decimal y ajustar los exponentes en consecuencia. cuando multiplicas (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) obtienes 54 x 10 ^ 12. mueva el decimal, para que el coeficiente sea 5.4 y agregue un exponente a la potencia de 10. la respuesta final es 5.4 x 10 ^ 13.
exponentes negativos
La notación científica también se usa para escribir números muy pequeños. para estos números, el formato es el mismo, pero se utilizan exponentes negativos . el número 0.00000000001 se escribe como 1.0 x 10 ^ -11. el -11 significa que el punto decimal se mueve 11 lugares a la izquierda de "1".
multiplicando con exponentes negativos
para multiplicar números en notación científica cuando los exponentes son negativos, sigue las mismas reglas que la simple multiplicación. Primero, multiplica los coeficientes y luego suma los exponentes. al sumar los exponentes, usa las reglas de suma para los números negativos. por ejemplo, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7. cuando un exponente es positivo y otro negativo, resta el negativo del número positivo. por ejemplo, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6.0 x 10 ^ 4.