Retornos a escala y cómo calcularlos

El término " rendimientos a escala " se refiere a qué tan bien una empresa o empresa está produciendo sus productos. intenta identificar una mayor producción en relación con los factores que contribuyen a la producción durante un período de tiempo.

La mayoría de las funciones de producción incluyen el trabajo y el capital como factores . ¿Cómo puede saber si una función está aumentando los rendimientos a escala, disminuyendo los rendimientos a escala o no teniendo ningún efecto sobre los rendimientos a escala? Las tres definiciones a continuación explican qué sucede cuando aumenta todos los insumos de producción en un multiplicador.

multiplicadores

con fines ilustrativos, llamaremos al multiplicador m . supongamos que nuestros insumos son capital y trabajo, y duplicamos cada uno de estos ( m = 2). queremos saber si nuestra producción será más del doble, menos del doble o exactamente el doble. Esto lleva a las siguientes definiciones:

  • rendimientos crecientes a escala: cuando nuestras entradas aumentan en m , nuestra salida aumenta en más de m .
  • rendimientos constantes a escala: cuando nuestras entradas aumentan en m , nuestra salida aumenta exactamente en m .
  • rendimientos decrecientes a escala: cuando nuestras entradas aumentan en m , nuestra salida aumenta en menos de m .

el multiplicador siempre debe ser positivo y mayor que uno porque nuestro objetivo es ver qué sucede cuando aumentamos la producción. un m de 1.1 indica que hemos aumentado nuestras entradas en 0.10 o 10 por ciento. Una m de 3 indica que hemos triplicado las entradas.

tres ejemplos de escala económica

Ahora veamos algunas funciones de producción y veamos si tenemos rendimientos de escala crecientes, decrecientes o constantes. algunos libros de texto usan q para cantidad en la función de producción , y otros usan y para salida. Estas diferencias no cambian el análisis, así que use lo que su profesor requiera.

  1. q = 2k + 3l: para determinar los rendimientos a escala, comenzaremos aumentando k y l por m. entonces crearemos una nueva función de producción q '. compararemos q 'con q.q' = 2 (k * m) + 3 (l * m) = 2 * k * m + 3 * l * m = m (2 * k + 3 * l) = m * q
    1. después de factorizar, podemos reemplazar (2 * k + 3 * l) con q, como se nos dio desde el principio. desde q '= m * q notamos que al aumentar todas nuestras entradas por el multiplicador m hemos aumentado la producción exactamente en m . Como resultado, tenemos rendimientos constantes a escala.
  2. q = .5kl: nuevamente, aumentamos k y l en my creamos una nueva función de producción. q '= .5 (k * m) * (l * m) = .5 * k * l * m 2 = q * m 2
    1. desde m> 1, entonces m 2 > m. nuestra nueva producción ha aumentado en más de m , por lo que tenemos rendimientos crecientes a escala .
  3. q = k 0.3 l 0.2: nuevamente, aumentamos k y l en my creamos una nueva función de producción. q '= (k * m) 0.3 (l * m) 0.2 = k 0.3 l 0.2 m 0.5 = q * m 0.5
    1. porque m> 1, entonces m 0.5 <m, nuestra nueva producción ha aumentado en menos de m , por lo que tenemos rendimientos decrecientes a escala .

Aunque hay otras formas de determinar si una función de producción está aumentando los rendimientos a escala, disminuyendo los rendimientos a escala o generando rendimientos constantes a escala, esta es la forma más rápida y fácil. Al usar el multiplicador m y el álgebra simple, podemos resolver rápidamente las preguntas de escala económica .

recuerde que aunque las personas a menudo piensan que los rendimientos a escala y las economías de escala son intercambiables, son diferentes. los rendimientos a escala solo consideran la eficiencia de producción , mientras que las economías de escala consideran explícitamente el costo.



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