Al estudiar patrones en matemáticas, los humanos se dan cuenta de los patrones en nuestro mundo. los patrones de observación permiten a los individuos desarrollar su capacidad para predecir el comportamiento futuro de los organismos y fenómenos naturales. Los ingenieros civiles pueden usar sus observaciones de patrones de tráfico para construir ciudades más seguras. los meteorólogos usan patrones para predecir tormentas eléctricas, tornados y huracanes. Los sismólogos usan patrones para pronosticar terremotos y derrumbes. Los patrones matemáticos son útiles en todas las áreas de la ciencia.
secuencia aritmética
una secuencia es un grupo de números que siguen un patrón basado en una regla específica. una secuencia aritmética implica una secuencia de números a la que se ha agregado o restado la misma cantidad. La cantidad que se agrega o se resta se conoce como la diferencia común. por ejemplo, en la secuencia "1, 4, 7, 10, 13 ...", cada número se ha agregado a 3 para obtener el número siguiente. La diferencia común para esta secuencia es 3.
secuencia geométrica
una secuencia geométrica es una lista de números que se multiplican (o dividen) por la misma cantidad. La cantidad por la cual se multiplican los números se conoce como la razón común. por ejemplo, en la secuencia “2, 4, 8, 16, 32 ...” cada número se multiplica por 2. el número 2 es la proporción común para esta secuencia geométrica.
números triangulares
Los números en una secuencia se denominan términos. los términos de una secuencia triangular se relacionan con la cantidad de puntos necesarios para crear un triángulo. Comenzarías a formar un triángulo con tres puntos; uno en la parte superior y dos en la parte inferior. La siguiente fila tendría tres puntos, haciendo un total de seis puntos. La siguiente fila en el triángulo tendría cuatro puntos, haciendo un total de 10 puntos. La siguiente fila tendría cinco puntos, para un total de 15 puntos. por lo tanto, comienza una secuencia triangular: “1, 3, 6, 10, 15…”)
números cuadrados
en una secuencia de números cuadrados, los términos son los cuadrados de su posición en la secuencia. una secuencia cuadrada comenzaría con "1, 4, 9, 16, 25 ..."
números de cubo
en una secuencia de números de cubo, los términos son los cubos de su posición en la secuencia. por lo tanto, una secuencia de cubos comienza con "1, 8, 27, 64, 125 ..."
números de fibonacci
en una secuencia de números de fibonacci, los términos se encuentran sumando los dos términos anteriores. la secuencia de fibonacci comienza así: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." la secuencia de fibonacci lleva el nombre de leonardo fibonacci, nacido en 1170 en Pisa, Italia. fibonacci introdujo los números hindú-árabes a los europeos con la publicación de su libro "liber abaci" en 1202. También introdujo la secuencia de fibonacci, que ya era conocida por los matemáticos indios. La secuencia es importante, porque aparece en muchos lugares de la naturaleza, incluidos: patrones de hojarasca, patrones de galaxias espirales y las mediciones de los nautilos.