Uniforme en probabilidad

Uniforme en probabilidad

Por Rodrigo Ricardo

una distribuci贸n de probabilidad uniforme discreta es aquella en la que todos los eventos elementales en el espacio muestral tienen la misma oportunidad de ocurrir. Como resultado, para un espacio muestral finito de tama帽o n , la probabilidad de que ocurra un evento elemental es 1 / n . Las distribuciones uniformes son muy comunes para los estudios iniciales de probabilidad. El histograma de esta distribuci贸n tendr谩 una forma rectangular.

ejemplos

Un ejemplo bien conocido de una distribuci贸n de probabilidad uniforme se encuentra al tirar un dado est谩ndar . Si suponemos que el dado es justo, entonces cada uno de los lados numerados del uno al seis tiene la misma probabilidad de ser lanzado. Hay seis posibilidades, por lo que la probabilidad de que un dos salga es 1/6. Del mismo modo, la probabilidad de que salga un tres tambi茅n es 1/6.

Otro ejemplo com煤n es una moneda justa. Cada lado de la moneda, cara o cruz, tiene la misma probabilidad de caer. As铆 la probabilidad de una cabeza es 1/2, y la probabilidad de una cola tambi茅n es 1/2.

Si eliminamos la suposici贸n de que los dados con los que estamos trabajando son justos, entonces la distribuci贸n de probabilidad ya no es uniforme. Un dado cargado favorece un n煤mero sobre los otros, por lo que es m谩s probable que muestre este n煤mero que los otros cinco. Si hay alguna pregunta, los experimentos repetidos nos ayudar铆an a determinar si los dados que estamos usando son realmente justos y si podemos asumir la uniformidad.

asunci贸n de uniforme

muchas veces, para escenarios del mundo real, es pr谩ctico suponer que estamos trabajando con una distribuci贸n uniforme, aunque en realidad ese no sea el caso. Debemos tener precauci贸n al hacer esto. Tal suposici贸n deber铆a verificarse mediante alguna evidencia emp铆rica, y deber铆amos afirmar claramente que estamos asumiendo una distribuci贸n uniforme.

Para un excelente ejemplo de esto, considere los cumplea帽os. Los estudios han demostrado que los cumplea帽os no se distribuyen de manera uniforme durante todo el a帽o. Debido a una variedad de factores, algunas fechas tienen m谩s personas nacidas en ellas que otras. Sin embargo, las diferencias en popularidad de los cumplea帽os son lo suficientemente insignificantes como para que en la mayor铆a de las aplicaciones, como el problema del cumplea帽os, sea seguro asumir que todos los cumplea帽os (con la excepci贸n del d铆a bisiesto ) tienen la misma probabilidad.

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