Uniforme en probabilidad

Uniforme en probabilidad

una distribuci√≥n de probabilidad uniforme discreta es aquella en la que todos los eventos elementales en el espacio muestral tienen la misma oportunidad de ocurrir. Como resultado, para un espacio muestral finito de tama√Īo n , la probabilidad de que ocurra un evento elemental es 1 / n . Las distribuciones uniformes son muy comunes para los estudios iniciales de probabilidad. El histograma de esta distribuci√≥n tendr√° una forma rectangular.

ejemplos

Un ejemplo bien conocido de una distribución de probabilidad uniforme se encuentra al tirar un dado estándar . Si suponemos que el dado es justo, entonces cada uno de los lados numerados del uno al seis tiene la misma probabilidad de ser lanzado. Hay seis posibilidades, por lo que la probabilidad de que un dos salga es 1/6. Del mismo modo, la probabilidad de que salga un tres también es 1/6.

Otro ejemplo com√ļn es una moneda justa. Cada lado de la moneda, cara o cruz, tiene la misma probabilidad de caer. As√≠ la probabilidad de una cabeza es 1/2, y la probabilidad de una cola tambi√©n es 1/2.

Si eliminamos la suposici√≥n de que los dados con los que estamos trabajando son justos, entonces la distribuci√≥n de probabilidad ya no es uniforme. Un dado cargado favorece un n√ļmero sobre los otros, por lo que es m√°s probable que muestre este n√ļmero que los otros cinco. Si hay alguna pregunta, los experimentos repetidos nos ayudar√≠an a determinar si los dados que estamos usando son realmente justos y si podemos asumir la uniformidad.

asunción de uniforme

muchas veces, para escenarios del mundo real, es práctico suponer que estamos trabajando con una distribución uniforme, aunque en realidad ese no sea el caso. Debemos tener precaución al hacer esto. Tal suposición debería verificarse mediante alguna evidencia empírica, y deberíamos afirmar claramente que estamos asumiendo una distribución uniforme.

Para un excelente ejemplo de esto, considere los cumplea√Īos. Los estudios han demostrado que los cumplea√Īos no se distribuyen de manera uniforme durante todo el a√Īo. Debido a una variedad de factores, algunas fechas tienen m√°s personas nacidas en ellas que otras. Sin embargo, las diferencias en popularidad de los cumplea√Īos son lo suficientemente insignificantes como para que en la mayor√≠a de las aplicaciones, como el problema del cumplea√Īos, sea seguro asumir que todos los cumplea√Īos (con la excepci√≥n del d√≠a bisiesto ) tienen la misma probabilidad.

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