un círculo tiene 360 grados, así que si desea expresar un ángulo en términos de porcentaje, simplemente divida la medida del ángulo (en grados) por 360 y multiplique por 100. al revés, divida el porcentaje por 100 y multiplique por 360. cosas complíquese un poco más cuando desee convertir un ángulo de pendiente de un porcentaje a un número de grados y viceversa. un ángulo de pendiente se puede expresar como la relación entre la subida vertical y el recorrido horizontal desde el vértice del ángulo hasta un punto directamente debajo del punto más alto. multiplica por 100 para obtener el porcentaje de pendiente. el ángulo es igual a la tangente del arco de la relación, que es el porcentaje dividido por 100.
grados determinantes
al calcular el porcentaje, debe saber qué constituye el 100 por ciento, y para el número de grados en un círculo, eso es 360. si está discutiendo los sectores de un gráfico circular, y un sector cubre x porcentaje del gráfico, su ángulo es luego x / 360 • 100. por ejemplo, una sección que cubre el 62 por ciento de la tabla corresponde a un ángulo de (62/100 • 360) = 223.2 grados. puedes hacer las cosas aún más fáciles recordando que x / 100 corresponde a un decimal de dos lugares. entonces 62/100 = 0.62.
el número máximo de grados no siempre es 360. por ejemplo, si desea expresar la altura de un objeto celeste sobre el horizonte como un porcentaje, debe recordar que el arco del cielo visible tiene 180 grados de horizonte a horizonte . un ángulo de 62 por ciento en este contexto correspondería a 0.62 • 180 = 111.6 grados.
porcentaje de pendiente de conversión
cuando los cartógrafos preparan mapas topográficos detallados de un área, a menudo expresan pendientes como porcentajes. para hacer esto, primero calculan el aumento (y) y la carrera (x) de una pendiente utilizando un sofisticado equipo de topografía. luego expresan la pendiente como una relación de la subida a la carrera (y: x o y / x) y se multiplican por 100 para obtener un porcentaje para la subida. luego pueden calcular el ángulo de la pendiente reconociendo que la relación y / x es la tangente del ángulo.
Si conoce el porcentaje del ángulo, puede tomar un atajo. simplemente divida el porcentaje por 100 para producir una fracción, y luego relacione esa fracción con un ángulo buscándola en una tabla de tangentes.
ejemplos
el ascenso y la carrera de una pendiente son 10 y 15 pies respectivamente. ¿Cuáles son el porcentaje y el ángulo de la pendiente?
la relación de subida a carrera es 10/15 o 0.67. el porcentaje de la pendiente es 0.67 • 100 = 67 por ciento. según una tabla tangente, esta relación corresponde a un ángulo de 34 grados.
¿Cuál es el ángulo de una pendiente con un porcentaje de pendiente del 15 por ciento?
divide el porcentaje de pendiente por 100 para obtener una relación de pendiente de 0.15. buscar el ángulo en una tabla tangente. Ese ángulo es de 8.5 grados.