puede denotar el valor absoluto mediante un par de líneas verticales entre el número en cuestión. cuando toma el valor absoluto de un número, el resultado es siempre positivo, incluso si el número en sí es negativo. para un número aleatorio x, las siguientes ecuaciones son verdaderas: | -x | = x y | x | = x. esto significa que cualquier ecuación que tenga un valor absoluto tiene dos soluciones posibles. Si ya conoce la solución, puede saber inmediatamente si el número dentro de los corchetes de valor absoluto es positivo o negativo, y puede descartar los corchetes de valor absoluto.

Resolviendo una ecuación de valor absoluto con dos variables desconocidas.

considerar la igualdad | x + y | = 4x - 3y. Para resolver esto, tienes que configurar dos ecualizaciones y resolver cada una por separado.

establezca dos ecuaciones separadas (y no relacionadas) para x en términos de y, teniendo cuidado de no tratarlas como dos ecuaciones en dos variables:

1. (x + y) = 4x - 3y

2. (x + y) = - (4x - 3y)

x + y = 4x -3y

4y = 3x

x = (4/3) y. Esta es la solución para la ecuación 1.

x + y = -4x + 3y

5x = 2y

x = (2/5) y. Esta es la solución para la ecuación 2.

Debido a que la ecuación original contenía un valor absoluto, quedan dos relaciones entre x e y que son igualmente verdaderas. Si traza las dos ecuaciones anteriores en un gráfico, ambas serán líneas rectas que se intersecan con el origen. uno tiene una pendiente de 4/3, mientras que el otro tiene una pendiente de 2/5.

escribiendo una ecuación con una solución conocida

Si tiene valores para x e y para el ejemplo anterior, puede determinar cuál de las dos relaciones posibles entre x e y es verdadera, y esto le indica si la expresión en los corchetes de valor absoluto es positiva o negativa.

Supongamos que conoce el punto x = 4, y = 20 está en la línea. conecta estos valores en ambas ecuaciones.