¿Qué es la capacidad de calor?

¿Qué es la capacidad de calor?

La capacidad de calor es un término en física que describe la cantidad de calor que se debe agregar a una sustancia para elevar su temperatura en 1 grado centígrado. esto se relaciona con, pero distinto de, el calor específico , que es la cantidad de calor necesaria para aumentar exactamente 1 gramo (o alguna otra unidad fija de masa) de una sustancia en 1 grado centígrado. derivar la capacidad térmica de una sustancia c de su calor específico s es una cuestión de multiplicar por la cantidad de sustancia presente y asegurarse de que está utilizando las mismas unidades de masa en todo el problema. La capacidad de calor, en términos simples, es un índice de la capacidad de un objeto para resistir el calentamiento mediante la adición de energía térmica.

La materia puede existir como un sólido, un líquido o un gas. en el caso de los gases, la capacidad calorífica puede depender tanto de la presión ambiente como de la temperatura ambiente. Los científicos a menudo quieren saber la capacidad calorífica de un gas a una presión constante, mientras que otras variables, como la temperatura, pueden cambiar; Esto se conoce como la c p . de manera similar, puede ser útil determinar la capacidad de calor de un gas a un volumen constante, o c v . La relación de c p a c v ofrece información vital sobre las propiedades termodinámicas de un gas.

la ciencia de la termodinámica

Antes de iniciar una discusión sobre la capacidad de calor y el calor específico, es útil comprender primero los conceptos básicos de la transferencia de calor en física y el concepto de calor en general, y familiarizarse con algunas de las ecuaciones fundamentales de la disciplina.

La termodinámica es la rama de la física que se ocupa del trabajo y la energía de un sistema. trabajo, energía y calor, todos tienen las mismas unidades en física a pesar de tener diferentes significados y aplicaciones. La unidad de calor si (estándar internacional) es el joule. el trabajo se define como la fuerza multiplicada por la distancia, por lo tanto, con un ojo en las unidades si para cada una de estas cantidades, un joule es lo mismo que un newton-metro. otras unidades que probablemente encuentres por calor incluyen la caloría (cal), las unidades térmicas británicas (btu) y el erg. (tenga en cuenta que las "calorías" que ve en las etiquetas de nutrición de los alimentos son en realidad kilocalorías, "kilo-" siendo el prefijo griego que denota "mil"; por lo tanto, cuando observe que una lata de refresco de 12 onzas incluye 120 " calorías, "esto es en realidad igual a 120,

Los gases se comportan de manera diferente a los líquidos y sólidos. por lo tanto, los físicos en el mundo de la aerodinámica y disciplinas relacionadas, que están naturalmente muy preocupados por el comportamiento del aire y otros gases en su trabajo con motores de alta velocidad y máquinas voladoras, tienen preocupaciones especiales sobre la capacidad de calor y otros parámetros físicos cuantificables relacionados Para importar en este estado. Un ejemplo es la entalpía , que es una medida del calor interno de un sistema cerrado. es la suma de la energía del sistema más el producto de su presión y volumen:

h = e + pv

más específicamente, el cambio en la entalpía está relacionado con el cambio en el volumen de gas por la relación:

∆h = e + p∆v

el símbolo griego ∆, o delta, significa "cambio" o "diferencia" por convención en física y matemáticas. además, puede verificar que la presión por el volumen da unidades de trabajo; la presión se mide en newtons / m 2 , mientras que el volumen se puede expresar en m 3 .

Además, la presión y el volumen de un gas están relacionados por la ecuación:

p∆v = r∆t

donde t es la temperatura, y r es una constante que tiene un valor diferente para cada gas.

no es necesario que memorice estas ecuaciones, pero las analizaremos más adelante sobre c p y c v .

¿Qué es la capacidad de calor?

como se señaló, la capacidad calorífica y el calor específico son cantidades relacionadas. El primero en realidad surge del segundo. El calor específico es una variable de estado, lo que significa que se relaciona solo con las propiedades intrínsecas de una sustancia y no con la cantidad de esta presente. por lo tanto, se expresa como calor por unidad de masa. la capacidad de calor, por otro lado, depende de la cantidad de sustancia en cuestión que esté experimentando una transferencia de calor, y no es una variable de estado.

Toda la materia tiene una temperatura asociada. Esto puede no ser lo primero que se te ocurra cuando notas un objeto ("¿Me pregunto qué tan cálido es ese libro?"), pero a lo largo del camino, es posible que hayas aprendido que los científicos nunca han logrado alcanzar una temperatura de cero absoluto. bajo cualquier circunstancia, aunque se hayan acercado agonizantemente. (La razón por la que las personas intentan hacer tal cosa tiene que ver con las propiedades de conductividad extremadamente altas de los materiales extremadamente fríos; solo piense en el valor de un conductor de electricidad físico prácticamente sin resistencia). La temperatura es una medida del movimiento de las moléculas. . en los materiales sólidos, la materia está dispuesta en una red o rejilla, y las moléculas no son libres de moverse. En un líquido, las moléculas son más libres para moverse, pero aún están limitadas en gran medida. en un gas, Las moléculas pueden moverse muy libremente. En cualquier caso, solo recuerda que la baja temperatura implica poco movimiento molecular.

cuando quiere mover un objeto, incluyéndolo a usted, desde una ubicación física a otra, debe gastar energía, o alternativamente, hacer un trabajo, para hacerlo. Tienes que levantarte y caminar por una habitación, o debes presionar el pedal del acelerador de un automóvil para forzar el combustible a través de su motor y obligar al automóvil a moverse. de manera similar, en un nivel micro, se requiere una entrada de energía en un sistema para hacer que sus moléculas se muevan. Si esta entrada de energía es suficiente para causar un aumento en el movimiento molecular, entonces, en base a la discusión anterior, esto necesariamente implica que la temperatura de la sustancia también aumenta.

Diferentes sustancias comunes tienen valores muy variados de calor específico. entre los metales, por ejemplo, el oro se acumula a 0.129 j / g ° c, lo que significa que 0.129 julios de calor es suficiente para elevar la temperatura de 1 gramo de oro en 1 grado centígrado. recuerde, este valor no cambia según la cantidad de oro presente, porque la masa ya se contabiliza en el denominador de las unidades de calor específicas. Tal no es el caso de la capacidad de calor, como pronto descubrirá.

Capacidad calorífica: cálculos simples.

Sorprende a muchos estudiantes de física introductoria que el calor específico del agua, 4.179, es considerablemente más alto que el de los metales comunes. (en este artículo, todos los valores de calor específico se dan en j / g ° c.) también, la capacidad calorífica del hielo, 2.03, es menos de la mitad de la del agua, aunque ambos consisten en h 2 o. esto demuestra que el estado de un compuesto, y no solo su composición molecular, influye en el valor de su calor específico.

en cualquier caso, supongamos que se le pide que determine cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 150 g de hierro (que tiene un calor específico, o s, de 0,450) en 5 c. ¿Cómo haría usted para esto?

El cálculo es muy simple; multiplique el calor específico s por la cantidad de material y el cambio de temperatura. como s = 0,450 j / g ° c, la cantidad de calor que debe agregarse en j es (0,450) (g) (∆t) = (0,450) (150) (5) = 337,5 j. otra forma de expresar esto es decir que la capacidad calorífica de 150 g de hierro es 67.5 j, que no es más que el calor específico s multiplicado por la masa de la sustancia presente. obviamente, aunque la capacidad térmica del agua líquida es constante a una temperatura determinada, se necesitaría mucho más calor para calentar uno de los grandes lagos incluso una décima de grado de lo que se necesitaría para calentar una pinta de agua en 1 grado , o 10 o incluso 50.

¿Cuál es la relación cp a cv γ?

en una sección anterior, se le presentó la idea de capacidades térmicas contingentes para gases, es decir, valores de capacidad calorífica que se aplican a una sustancia determinada en condiciones en las que la temperatura (t) o la presión (p) se mantienen constantes A lo largo del problema. También te dieron las ecuaciones básicas ∆h = e + p∆v y p∆v = r∆t.

se puede ver en las últimas dos ecuaciones que otra forma de expresar el cambio en la entalpía, ∆h, es:

e + r∆t

Aunque aquí no se proporciona ninguna derivación, una forma de expresar la primera ley de la termodinámica, que se aplica a los sistemas cerrados y que puede haber escuchado de manera coloquial como "la energía no se crea ni se destruye", es:

∆e = c v ∆t

en lenguaje sencillo, esto significa que cuando se agrega una cierta cantidad de energía a un sistema que incluye un gas, y no se permite que el volumen de ese gas cambie (indicado por el subíndice v en c v ), su temperatura debe aumentar en forma directa proporcional al valor de la capacidad calorífica de ese gas.

existe otra relación entre estas variables que permite la derivación de la capacidad de calor a presión constante, c p, en lugar de un volumen constante. esta relación es otra forma de describir la entalpía:

∆h = c p ∆t

Si eres hábil en el álgebra, puedes llegar a una relación crítica entre c v yc p :

c p = c v + r

es decir, la capacidad de calor de un gas a presión constante es mayor que su capacidad de calor a volumen constante por alguna constante r que está relacionada con las propiedades específicas del gas bajo control. esto tiene sentido intuitivo; Si imagina que se permite que un gas se expanda en respuesta al aumento de la presión interna, probablemente perciba que tendrá que calentarse menos en respuesta a un agregado de energía dado que si estuviera confinado al mismo espacio.

finalmente, puede usar toda esta información para definir otra variable específica de la sustancia, γ, que es la relación de c p a c v , o c p / c v . Se puede ver en la ecuación anterior que esta relación aumenta para los gases con valores más altos de r.

el cp y cv de aire

Los valores de c p y c v de aire son importantes en el estudio de la dinámica de fluidos porque el aire (que consiste en una mezcla de nitrógeno y oxígeno en su mayoría) es el gas más común que experimentan los humanos. tanto c p como c v son dependientes de la temperatura, y no precisamente en la misma medida; a medida que sucede, c v aumenta ligeramente más rápido a medida que aumenta la temperatura. esto significa que la "constante" γ no es de hecho constante, pero está sorprendentemente cerca de un rango de temperaturas probables. por ejemplo, a 300 grados kelvin, o k (igual a 27 c), el valor de γ es 1.400; a una temperatura de 400 k, que es de 127ºC y considerablemente por encima del punto de ebullición del agua, el valor de γ es 1.395.



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