la conversión de una ecuación a la forma de vértice puede ser tediosa y requiere un grado extenso de conocimiento de fondo algebraico, incluyendo temas importantes como la factorización. la forma de vértice de una ecuación cuadrática es y = a (x - h) ^ 2 + k, donde "x" y "y" son variables y "a", "h" yk son números. en esta forma, el vértice se denota por (h, k). el vértice de una ecuación cuadrática es el punto más alto o más bajo de su gráfica, que se conoce como una parábola.
asegúrese de que su ecuación está escrita en forma estándar. la forma estándar de una ecuación cuadrática es y = ax ^ 2 + bx + c, donde "x" y "y" son variables y "a", "b" y "c" son números enteros. por ejemplo, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 se encuentra en forma estándar, mientras que y - 8x = 2x ^ 2 - 10 no lo es. en la última ecuación, agregue 8x a ambos lados para ponerlo en forma estándar, representando y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
mueva la constante al lado izquierdo del signo igual, sumándolo o restándolo. una constante es un número que carece de una variable adjunta. en y = 2x ^ 2 + 8x - 10, la constante es -10. ya que es negativo, agrégalo, representando y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
factorizar "a", que es el coeficiente del término cuadrado. un coeficiente es un número escrito en el lado izquierdo de la variable. en y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, el coeficiente del término cuadrado es 2. factorizando el resultado da y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
reescriba la ecuación, dejando un espacio vacío en el lado derecho de la ecuación después del término "x" pero antes del paréntesis final. divida el coeficiente del término "x" por 2. en y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), divida 4 por 2 para obtener 2. cuadrar este resultado. en el ejemplo, el cuadrado 2, que produce 4. coloca este número, precedido por su signo, en el espacio vacío. el ejemplo se convierte en y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
multiplica "a", el número que has factorizado en el paso 3, por el resultado del paso 4. en el ejemplo, multiplica 2 * 4 para obtener 8. suma esto a la constante en el lado izquierdo de la ecuación. en y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), agregue 8 + 10, representando y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
factoriza la cuadrática dentro de los paréntesis, que es un cuadrado perfecto. en y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), la factorización x ^ 2 + 4x + 4 produce (x + 2) ^ 2, por lo que el ejemplo se convierte en y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
mueve la constante en el lado izquierdo de la ecuación hacia la derecha, sumándola o restándola. en el ejemplo, resta 18 de ambos lados, produciendo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. la ecuación está ahora en forma de vértice. en y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 y k = -18, entonces el vértice es (-2, -18).