El concepto de una función es clave en matemáticas. es una operación que relaciona elementos de un conjunto de entrada, llamado dominio, con elementos de un conjunto de salida, que se denomina rango. Los matemáticos comúnmente explican las funciones al compararlas con máquinas, como una máquina de estampado de monedas. cuando ingresa un centavo, la máquina realiza una operación y emerge un recuerdo estampado. como una máquina de estampado de monedas, una función relaciona cada elemento de entrada con uno y solo un elemento de salida. Si expresa la relación como un gráfico, una línea vertical que cruza el eje horizontal en cualquier punto puede pasar a través de solo un punto del gráfico. Si pasa por más de un punto, la relación no es una función.
¿Cómo se ve una función?
puedes expresar una función simplemente como un conjunto de puntos, pero normalmente la verás en la forma f (x) es igual a alguna relación de x. por ejemplo, f (x) = x 2 . a veces, se usa otra letra para f (x), más comúnmente y. por ejemplo, y = x 2 . La elección de las letras no es importante. t = m 2 + m + 1 también es una función.
Para calificar como una función, una relación debe relacionar cada elemento del dominio con uno y solo un elemento en el rango. por ejemplo, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} es una función, pero g (x) = {3, 4), (3, 9)} no lo es.
utilizando la prueba de línea vertical
para usar la prueba de línea vertical, tienes que poder graficar la relación. Esto es fácil si tienes un conjunto de puntos. simplemente los trazas en un conjunto de ejes de coordenadas. Si tiene una ecuación, obtiene un punto establecido al ingresar varios valores y al registrar las salidas. una vez que tienes el conjunto, trazar los puntos y dibujar una gráfica.
después de dibujar el gráfico, imagine una línea vertical en el extremo izquierdo del eje horizontal y muévala hacia la derecha. si la línea cruza más de un punto en la curva en cualquier lugar a lo largo de su recorrido en el eje, la gráfica no representa una función.
¿Qué es la prueba de la línea horizontal?
Una vez que haya graficado una relación y haya usado la prueba de línea vertical para determinar que es una función, puede realizar la prueba de línea horizontal para determinar si es o no una función de uno a uno. esto significa que cada elemento del rango corresponde a un solo elemento en el dominio. una línea recta es un ejemplo de una función de uno a uno, pero una parábola no lo es, porque cada valor de entrada produce dos soluciones en el rango.
para utilizar la prueba de línea horizontal, imagine una línea horizontal en la parte superior del eje vertical. muévalo hacia abajo en el eje, y si toca más de un punto en cualquier lugar a lo largo de su viaje, la función no es de uno a uno.