¬ŅQu√© es la prueba de l√≠nea vertical?

¬ŅQu√© es la prueba de l√≠nea vertical?

El concepto de una funci√≥n es clave en matem√°ticas. es una operaci√≥n que relaciona elementos de un conjunto de entrada, llamado dominio, con elementos de un conjunto de salida, que se denomina rango. Los matem√°ticos com√ļnmente explican las funciones al compararlas con m√°quinas, como una m√°quina de estampado de monedas. cuando ingresa un centavo, la m√°quina realiza una operaci√≥n y emerge un recuerdo estampado. como una m√°quina de estampado de monedas, una funci√≥n relaciona cada elemento de entrada con uno y solo un elemento de salida. Si expresa la relaci√≥n como un gr√°fico, una l√≠nea vertical que cruza el eje horizontal en cualquier punto puede pasar a trav√©s de solo un punto del gr√°fico. Si pasa por m√°s de un punto, la relaci√≥n no es una funci√≥n.

¬ŅC√≥mo se ve una funci√≥n?

puedes expresar una funci√≥n simplemente como un conjunto de puntos, pero normalmente la ver√°s en la forma f (x) es igual a alguna relaci√≥n de x. por ejemplo, f (x) = x 2 . a veces, se usa otra letra para f (x), m√°s com√ļnmente y. por ejemplo, y = x 2 . La elecci√≥n de las letras no es importante. t = m 2 + m + 1 tambi√©n es una funci√≥n.

Para calificar como una función, una relación debe relacionar cada elemento del dominio con uno y solo un elemento en el rango. por ejemplo, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} es una función, pero g (x) = {3, 4), (3, 9)} no lo es.

utilizando la prueba de línea vertical

para usar la prueba de línea vertical, tienes que poder graficar la relación. Esto es fácil si tienes un conjunto de puntos. simplemente los trazas en un conjunto de ejes de coordenadas. Si tiene una ecuación, obtiene un punto establecido al ingresar varios valores y al registrar las salidas. una vez que tienes el conjunto, trazar los puntos y dibujar una gráfica.

después de dibujar el gráfico, imagine una línea vertical en el extremo izquierdo del eje horizontal y muévala hacia la derecha. si la línea cruza más de un punto en la curva en cualquier lugar a lo largo de su recorrido en el eje, la gráfica no representa una función.

¬ŅQu√© es la prueba de la l√≠nea horizontal?

Una vez que haya graficado una relación y haya usado la prueba de línea vertical para determinar que es una función, puede realizar la prueba de línea horizontal para determinar si es o no una función de uno a uno. esto significa que cada elemento del rango corresponde a un solo elemento en el dominio. una línea recta es un ejemplo de una función de uno a uno, pero una parábola no lo es, porque cada valor de entrada produce dos soluciones en el rango.

para utilizar la prueba de línea horizontal, imagine una línea horizontal en la parte superior del eje vertical. muévalo hacia abajo en el eje, y si toca más de un punto en cualquier lugar a lo largo de su viaje, la función no es de uno a uno.



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