¿Qué son las fracciones consecutivas?

¿Qué son las fracciones consecutivas?

una fracción consecutiva es un número escrito como una serie de inversos multiplicativos alternativos y operadores de suma de enteros. Las fracciones consecutivas se estudian en la rama de la teoría de las matemáticas. Las fracciones consecutivas también se conocen como fracciones continuas y fracciones extendidas.

fracciones consecutivas

las fracciones consecutivas son cualquier número escrito en la forma a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ...))) donde a (0), a (1), a (2) ) y así sucesivamente son constantes enteras. La fracción consecutiva puede continuar de forma indefinida o finita. Cualquier número real puede escribirse como una fracción consecutiva finita o infinita.

numeros racionales

los números racionales se pueden escribir en la forma p / q donde p y q son ambos enteros. Los números racionales son una de las dos categorías de números reales. cualquier número racional puede escribirse como una fracción consecutiva finita en la forma a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ... 1 / a (n))) donde a (0 ), a (1) ... a (n) también son constantes enteras.

Numeros irracionales

los números irracionales no se pueden escribir en la forma p / q donde "p" y "q" son dos enteros. los números irracionales comunes incluyen √2, pi y e. los números irracionales no se pueden escribir como fracciones consecutivas finitas, pero se pueden escribir como fracciones consecutivas infinitas.

cálculo de fracciones consecutivas finitas

para calcular el valor de una fracción consecutiva finita en la forma a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ... 1 / a (n))), donde a (0) , a (1) ... a (n) son números enteros, comienzan desde la parte inferior de la fracción. resuelve 1 / a (n), suma a (n-1), divide 1 por este número y repite hasta que resuelvas la fracción. por ejemplo, considere 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.



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