¿Qué son los polinomios?

Introducción a los polinomios

Los polinomios son expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables. la división y las raíces cuadradas no pueden estar involucradas en las variables. Las variables solo pueden incluir sumas, restas y multiplicaciones.

Los polinomios contienen más de un término. Los polinomios son las sumas de los monomios.

un monomio tiene un término: 5y o -8 x ² o 3.
un binomio tiene dos términos: -3 x ² 2, o 9y - 2y ²
un trinomio tiene 3 términos: -3 x ² 2 3x, o 9y - 2y ² y

el grado del término es el exponente de la variable: 3 x ² tiene un grado de 2.
cuando la variable no tiene un exponente; siempre comprenda que hay un '1', por ejemplo, 1 ^x

ejemplo de polinomio en una ecuación

x ² - 7x - 6

(cada parte es un término y x ² se conoce como el término principal).

término	coeficiente numérico
x ² -7x -6	1 -7 -6

8x ² 3x -2	polinomio
8x ^-3 7y -2	no es un polinomio	El exponente es negativo.
9x ² 8x -2/3	no es un polinomio	No puede tener división.
7xy	monomio

los polinomios generalmente se escriben en orden decreciente de términos. el término más grande o el término con el máximo exponente en el polinomio generalmente se escribe primero. El primer término en un polinomio se llama término principal. cuando un término contiene un exponente, te dice el grado del término.

Aquí hay un ejemplo de un polinomio de tres términos:

6x ² - 4xy 2xy - este polinomio de tres términos tiene un término principal para el segundo grado. se llama polinomio de segundo grado y a menudo se lo denomina trinomio.
9x ⁵ - 2x 3x ⁴ - 2 - este polinomio de 4 términos tiene un término principal para el quinto grado y un término para el cuarto grado. Se llama polinomio de quinto grado.
3x ³ : esta es una expresión algebraica de un término que en realidad se denomina monomio.