Este artículo mostrará cómo dibujar las gráficas de la función de raíz cuadrada usando solo tres valores diferentes para 'x', luego encontrará los puntos a través de los cuales se dibuja la gráfica de las ecuaciones / funciones, también mostrará cómo las gráficas se traducen verticalmente ( se mueve hacia arriba o hacia abajo), se traduce horizontalmente (se mueve hacia la izquierda o hacia la derecha) y cómo el gráfico realiza simultáneamente ambas traducciones.
la ecuación de una función de raíz cuadrada tiene la forma, ... y = f (x) = a√x, donde (a) no debe ser igual a cero (0). si (a) es mayor que cero (0) , es decir (a) es un número positivo, entonces la forma del gráfico de la función de raíz cuadrada es similar a la mitad superior de la letra, 'c'. si (a) es menor que cero (0), es decir (a) es un número negativo, la forma del gráfico es similar a la de la mitad inferior de la letra 'c'. Haga clic en la imagen para verla mejor.
Para dibujar la gráfica de la ecuación, ... y = f (x) = a√x, elegimos tres valores para 'x', x = (-1), x = (0) yx = (1). sustituimos cada valor de 'x' en la ecuación, ... y = f (x) = a√x y obtenemos el valor correspondiente para cada 'y'.
dado y = f (x) = a√x, donde (a) es un número real y (a) no es igual a cero (0), y sustituyendo x = (-1) en la ecuación obtenemos y = f ( -1) = a√ (-1) = i (que es un número imaginario). entonces el primer punto no tiene coordenadas reales, por lo tanto, no se puede dibujar un gráfico a través de este punto. ahora sustituyendo, x = (0), obtenemos y = f (0) = a√ (0) = a (0) = 0. entonces el segundo punto tiene coordenadas (0,0). y sustituyendo x = (1) obtenemos y = f (1) = a√ (1) = a (1) = a. entonces el tercer punto tiene coordenadas (1, a). Como el primer punto tenía coordenadas que no eran reales, ahora buscamos un cuarto punto y elegimos x = (2). ahora sustituya x = (2) en y = f (2) = a√ (2) = a (1.41) = 1.41a. entonces el cuarto punto tiene coordenadas (2,1.41a). Ahora dibujamos la curva a través de estos tres puntos. Haga clic en la imagen para verla mejor.
dada la ecuación y = f (x) = a√x + b, donde b es cualquier número real, la gráfica de esta ecuación se traduciría verticalmente (b) unidades. si (b) es un número positivo, el gráfico se moverá hacia arriba (b) unidades, y si (b) es un número negativo, el gráfico se moverá hacia abajo (b) unidades. Para dibujar los gráficos de esta ecuación, seguimos las instrucciones y usamos los mismos valores de 'x' del paso 3. Haga clic en la imagen para verla mejor.
dada la ecuación y = f (x) = a√ (x - b) donde a y b son cualquier número real, y (a) no es igual a cero (0), y x ≥ b. la gráfica de esta ecuación traduciría horizontalmente (b) unidades. si (b) es un número positivo, el gráfico se moverá hacia las unidades derechas (b) y si (b) es un número negativo, el gráfico se moverá hacia las unidades izquierdas (b). Para dibujar las gráficas de esta ecuación, primero establecemos la expresión 'x - b', que está bajo el signo radical mayor o igual a cero, y resolvemos por 'x'. es decir, ... x - b ≥ 0, entonces x ≥ b.
ahora usaremos los siguientes tres valores para 'x', x = (b), x = (b + 1) y x = (b + 2). sustituimos cada valor de 'x' en la ecuación, ... y = f (x) = a√ (x - b) y obtenemos el valor correspondiente correspondiente para cada 'y'.
dado y = f (x) = a√ (x - b), donde a y b son números reales, y (a) no es igual a cero (o) donde x ≥ b. sustituyendo, x = (b) en la ecuación obtenemos y = f (b) = a√ (bb) = a√ (0) = a (0) = 0. entonces el primer punto tiene coordenadas (b, 0). ahora sustituyendo, x = (b + 1), obtenemos y = f (b + 1) = a√ (b + 1 - b) = a√1 = a (1) = a. entonces el segundo punto tiene coordenadas (b + 1, a), y sustituyendo x = (b + 2) obtenemos y = f (b + 2) = a√ (b + 2-b) = a√ (2) = a (1.41) = 1.41a. entonces el tercer punto tiene coordenadas (b + 2,1.41a). Ahora dibujamos la curva a través de estos tres puntos. Haga clic en la imagen para verla mejor.
dado y = f (x) = a√ (x - b) + c, donde a, b, c son números reales y (a) no son iguales a cero (0) yx ≥ b. si c es un número positivo, entonces el gráfico en el paso 7 se traducirá verticalmente (c) unidades. si (c) es un número positivo, el gráfico se moverá hacia arriba (c) unidades, y si (c) es un número negativo, el gráfico se moverá hacia abajo (c) unidades. Para dibujar los gráficos de esta ecuación, seguimos las instrucciones y usamos los mismos valores de 'x' del paso 7. Haga clic en la imagen para verla mejor.