¿Qué es la función de utilidad indirecta?

La función de utilidad indirecta de un consumidor es una función de los precios de los bienes y del ingreso o presupuesto del consumidor . la función se denota típicamente como v (p, m) donde p es un vector de precios de bienes, ym es un presupuesto presentado en las mismas unidades que los precios. la función de utilidad indirecta toma el valor de la utilidad máxima que se puede lograr gastando el presupuesto m en los bienes de consumo con precios p . Esta función se denomina "indirecta" porque los consumidores generalmente consideran sus preferencias en términos de lo que consumen en lugar del precio (como se usa en la función). algunas versiones de la función de utilidad indirecta sustituyen w para  m  donde  w  se considera un ingreso en lugar de un presupuesto tal que  v (p, w). 

La función de utilidad indirecta es de particular importancia en la teoría microeconómica ya que agrega valor al desarrollo continuo de la teoría de elección del consumidor y la teoría microeconómica aplicada. La función de gasto relacionada con la función de utilidad indirecta es la que proporciona la cantidad mínima de dinero o ingreso que un individuo debe gastar para alcanzar un nivel de utilidad predefinido. En microeconomía, la función de utilidad indirecta del consumidor ilustra tanto las preferencias del consumidor como las condiciones prevalecientes del mercado y el entorno económico. 

la función de utilidad indirecta está estrechamente relacionada con el problema de maximización de la utilidad (ump). en microeconomía, el árbitro es un problema de decisión óptimo que se refiere al problema que enfrentan los consumidores con respecto a cómo gastar dinero para maximizar la utilidad. la función de utilidad indirecta es la función de valor, o el mejor valor posible del objetivo, del problema de maximización de utilidad:

 v (p, m) = max u (x) st . p  ·  x  ≤  m

Es importante tener en cuenta que en el problema de maximización de la utilidad se supone que los consumidores son racionales y localmente no saciados con preferencias convexas que maximizan la utilidad. Como resultado de la relación de la función con el árbitro, esta suposición se aplica también a la función de utilidad indirecta. Otra propiedad importante de la función de utilidad indirecta es que es una función homogénea de grado cero, lo que significa que si los precios ( p ) y el ingreso ( m ) se multiplican por la misma constante, el óptimo no cambia (no tiene impacto). También se supone que todos los ingresos se gastan y la función se adhiere a la ley de la demanda, que se refleja en el aumento de los ingresos my la  disminución del precio  p. Por último, pero no menos importante, la función de utilidad indirecta también tiene un precio cuasi convexo.