La programación lineal es una rama de las matemáticas y de las estadísticas, que permite a los investigadores determinar soluciones a problemas de optimización. Los problemas de programación lineal son distintivos, porque están claramente definidos en términos de una función objetivo, restricciones y linealidad. Las características de la programación lineal lo convierten en un campo extremadamente útil, el cual se utiliza mucho en campos aplicados que van desde la logística hasta la planificación industrial.
mejoramiento
Todos los problemas de programación lineal son problemas de optimización. esto significa que el verdadero propósito detrás de resolver un problema de programación lineal, es maximizar o minimizar algún valor. por lo tanto, los problemas de programación lineal a menudo se encuentran en la economía, los negocios, la publicidad y muchos otros campos que valoran la eficiencia y la conservación de los recursos. Ejemplos de elementos que pueden optimizarse son ganancias, adquisición de recursos, tiempo libre y utilidad.
linealidad
Como lo indica el nombre, todos los problemas de programación lineal tienen la característica de ser lineal. sin embargo, esta característica de la linealidad puede ser engañosa, ya que la linealidad solo se refiere a las variables que corresponden a la primera potencia (y, por lo tanto, excluye las funciones de potencia, las raíces cuadradas y otras funciones no lineales). Sin embargo, la linealidad no significa que las funciones de un problema de programación lineal sean solo de una variable. En resumen, la linealidad en los problemas de programación lineal permite que las variables se relacionen entre sí como coordenadas en una línea, excluyendo otras formas y curvas.
función objetiva
todos los problemas de programación lineal tienen una función llamada "función objetivo". la función objetivo se escribe en términos de las variables que se pueden cambiar a voluntad (p. ej., tiempo empleado en un trabajo, unidades producidas, etc.). La función objetivo es la que el solucionador de un problema de programación lineal desea maximizar o minimizar. El resultado de un problema de programación lineal se dará en términos de la función objetivo. la función objetivo se escribe con la letra mayúscula "z" en la mayoría de los problemas de programación lineal.
restricciones
Todos los problemas de programación lineal tienen restricciones en las variables dentro de la función objetivo. estas restricciones toman la forma de desigualdades (por ejemplo, "b <3", donde b puede representar las unidades de libros escritos por un autor por mes). estas desigualdades definen cómo se puede maximizar o minimizar la función objetivo, ya que juntas determinan el "dominio" en el que una organización puede tomar decisiones sobre los recursos.