Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Puede contener una o más variables y una constante. al factorizar un binomio, normalmente podrá factorizar un solo término común, lo que resultará en un monomio multiplicado por el binomio reducido. Sin embargo, si su binomio es una expresión especial, llamada diferencia de cuadrados, entonces sus factores serán dos binomios denominados más pequeños. La factorización simplemente requiere práctica. Una vez que hayas factorizado docenas de binomios, verás más fácilmente los patrones en ellos.
Asegúrate de que realmente tienes un binomio. mire para ver si los dos términos se pueden combinar en un solo término. Si cada término tiene la misma variable (s) en el mismo grado, entonces se pueden combinar y lo que realmente tiene es un monomio.
sacar los términos comunes. Si ambos de sus términos en el binomio comparten una (s) variable (s) común (es), entonces este término variable se puede extraer o eliminar de cada uno. Sácalo al grado del término más pequeño. por ejemplo, si tienes 12x ^ 5 + 8x ^ 3 entonces puedes factorizar 4x ^ 3. Los 4 factores son el mayor factor común entre 12 y 8. El x ^ 3 se puede factorizar porque es el grado del término x más pequeño y común. esto le da una factorización de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Compruebe si hay una diferencia de cuadrados. si sus dos términos son cada uno un cuadrado perfecto y un término es negativo, mientras que el otro es positivo, tiene una diferencia de cuadrados. los ejemplos incluyen: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2, y -9 + x ^ 2. note en el último, si cambia el orden de los términos, tendrá x ^ 2 - 9. factorice una diferencia de cuadrados como las raíces cuadradas de cada término sumado y restado. entonces, x ^ 2 - y ^ 2 se factoriza en (x + y) (xy). lo mismo ocurre con las constantes: 4x ^ 2 - 16 factores en (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Compruebe si ambos términos son cubos perfectos. Si tiene una diferencia de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, entonces el binomio tomará en cuenta este patrón: (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). sin embargo, si tiene una suma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, entonces su binomio será un factor en (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).